Energiedichte

Die Energiedichte bezeichnet in der Physik die Verteilung von Energie $ E $ auf eine bestimmte Größe $ X $ und hat folglich immer die Gestalt

$ w={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} X}}. $

Am häufigsten wird sie verwendet als

• ein Maß für die Energie pro Raumvolumen eines Stoffes (volumetrische Energiedichte, SI-Einheit Joule/m³)
• ein Maß für die Energie pro Masse eines Stoffes (gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie, SI-Einheit Joule/kg).

Doch letztlich kann man zu jeder physikalischen Größe eine entsprechende Energiedichte definieren. Nach DIN 5485 ist der Ausdruck Energiedichte der dimensionalen, insbesondere volumetrischen Angabe vorbehalten, die spezifische Energie speziell massenbezogen; siehe hierzu „Energie“ und „Bezogene Größe“.

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite.

Energiedichte in der Elektrodynamik

Energiedichte elektromagnetischer Wellen

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

$ w={\frac {1}{2}}\left({\vec {E}}\cdot {\vec {D}}+{\vec {H}}\cdot {\vec {B}}\right) $

Energiedichte im Plattenkondensator

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

$ W={\frac {1}{2}}CU^{2}. $

Für die Kapazität gilt

$ C=\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}. $

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie

$ W={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}{\frac {A}{d}}E^{2}d^{2}. $

Dies führt auf die Energiedichte

$ \rho _{el}={\frac {W}{V}}={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}E^{2}. $

Energiedichte von Energiespeichern und Primärenergieträgern

Energiedichten ausgewählter Energiespeicher

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert,^[1] die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akku 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akku (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab.

Gewünscht ist eine hohe Energiedichte, um Transportkosten für den Energieträger gering zu halten, aber auch, um hohe Betriebsdauern mobiler Geräte bzw. hohe Reichweiten von Fahrzeugen zu erzielen. Beispielsweise kann ein Modellhubschrauber mit einer Zuladung von 80 Gramm 5 Minuten lang fliegen, wenn er seine Energie aus einem NiMH-Akku bezieht. Mit einem Lithium-Polymer-Akku der gleichen Masse bleibt er doppelt so lange in der Luft.

Beispiele

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1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ

Weitere Energiedichten

• Spektrale Energiedichte: $ \epsilon _{\nu }={\frac {dE}{d\nu }}. $ Abhängigkeit der Energie eines Strahlungs-Spektrums von der Frequenz.
• Schallenergiedichte, die Energiedichte des Schallfelds
• Brennwert, Heizwert (dort auch der Vergleich unterschiedlicher Energiedichten von typischen Brennstoffen)
• spezifische oder molare latente Wärme, die im Aggregatzustand gespeicherte Energie
• gravimetrische Energiedichte von Nahrungsmitteln, verwendet in der Volumetrics-Diät
• Scherenergiedichte: Die Energiedichte bei einer Scherung

Siehe auch

• Spezifische Enthalpie h des thermodynamischen Systems
• Ragone-Diagramm

Einzelnachweise