Energiedichte


Energiedichte

Physikalische Größe
Name volumetrische Energiedichte
Formelzeichen der Größe $ w, $ $ \rho $
Abgeleitet von Energie je Volumen
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·m−3 M·L−1·T−2
Physikalische Größe
Name gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie
Formelzeichen der Größe $ w, $ $ \rho $
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI J·kg−1 L2·T−2

Die Energiedichte bezeichnet in der Physik die Verteilung von Energie $ E $ auf eine bestimmte Größe $ X $ und hat folglich immer die Gestalt

$ w=\frac{\mathrm dE}{\mathrm dX}. $

Am häufigsten wird sie verwendet als

  • ein Maß für die Energie pro Raumvolumen eines Stoffes (volumetrische Energiedichte, SI-Einheit Joule/m³)
  • ein Maß für die Energie pro Masse eines Stoffes (gravimetrische Energiedichte, spezifische Energie, SI-Einheit Joule/kg).

Doch letztlich kann man zu jeder physikalischen Größe eine entsprechende Energiedichte definieren. Nach DIN 5485 ist der Ausdruck Energiedichte der dimensionalen, insbesondere volumetrischen Angabe vorbehalten, die spezifische Energie speziell massenbezogen; siehe hierzu „Energie“ und „Bezogene Größe“.

Von großem praktischem Interesse ist die Energiedichte bei den in der Technik verwendeten Energiespeichern wie Kraftstoffen und Batterien. Insbesondere im Fahrzeugbau ist die Energiedichte des verwendeten Energiespeichers entscheidend für die erzielbare Reichweite.

Energiedichte in der Elektrodynamik

Energiedichte elektromagnetischer Wellen

Aus den Maxwell-Gleichungen kann man schließen, dass die maximale Energieabgabe elektromagnetischer Wellen in einem Stoff proportional zum Quadrat der Feldamplituden ist. Elektrisches und magnetisches Feld tragen gleichermaßen bei:

$ w=\frac{1}{2}\left(\vec E \cdot \vec D + \vec H \cdot \vec B\right) $

Energiedichte im Plattenkondensator

Die Energie eines geladenen Plattenkondensators berechnet sich zu

$ W=\frac{1}{2}CU^2. $

Für die Kapazität gilt

$ C=\varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d}. $

Die Spannung U ergibt sich aus E·d. Durch Einsetzen erhält man für die Energie

$ W=\frac{1}{2}\varepsilon_0 \varepsilon_r\frac{A}{d}E^2d^2. $

Dies führt auf die Energiedichte

$ \rho_{el}=\frac{W}{V}=\frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon_r E^2. $

Energiedichte von Energiespeichern und Primärenergieträgern

Energiedichten ausgewählter Energiespeicher

Die Energiedichte von Brennstoffen nennt man Brennwert bzw. Heizwert,[1] die von Batterien Kapazität pro Volumen oder Kapazität pro Masse. Beispielsweise beträgt die Energiedichte eines Lithium-Polymer-Akku 140–180 Wattstunden pro kg Masse (140–180 Wh/kg) und die eines Nickel-Metallhydrid-Akku (NiMH) 80 Wh/kg. Im Vergleich mit anderen Arten der elektrischen Energiespeicherung schneidet der Akkumulator recht günstig ab.

Gewünscht ist eine hohe Energiedichte, um Transportkosten für den Energieträger gering zu halten, aber auch, um hohe Betriebsdauern mobiler Geräte bzw. hohe Reichweiten von Fahrzeugen zu erzielen. Beispielsweise kann ein Modellhubschrauber mit einer Zuladung von 80 Gramm 5 Minuten lang fliegen, wenn er seine Energie aus einem NiMH-Akku bezieht. Mit einem Lithium-Polymer-Akku der gleichen Masse bleibt er doppelt so lange in der Luft.

Beispiele

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Stoff/System Energiedichte in MJ/kg Bemerkung Energiedichte in MJ/L
Elektrolytkondensator 0,00005 = 50 J/kg
Doppelschicht-Kondensator 0,02
komprimierte Luft 0,04 bei 200 bar in Stahlflasche 0,1
Adenosintriphosphat (ATP) 0,0643 Energiespeicher in biologischen Zellen
Schwungradspeicherung 0,18 Bereich: 0,03–0,18 MJ/kg,[2] theoretisches Maximum: 0,8 (Material CFRP)[3]
Bleiakkumulator 0,11
NiCd-Akku 0,14 [4]
Kohle-Zink-Batterie 0,23 [4]
Li-Titanat-Akku 0,32 Bereich 0,25–0,32 MJ/kg
NiMH-Akku 0,36 [5] 0,36
Zebra-Batterie 0,43 Bereich 0,36–0,43 MJ/kg
Alkali-Mangan-Batterie 0,45 [4]
Li-Ionen-Akku 0,5 Bereich: 0,36–0,5 MJ/kg,[4] letztere Zahl siehe: Akkumulator
Li-Polymer-Akku 0,54 [4]
Lithiumbatterie 0,9 Lithium/Eisendisulfid (Li/FeS2)
Lithium-Schwefel-Akku 1,3 Bereich 1,3–1,8 MJ/kg[6]
Lithium-Luft-Batterie[7] 3,6 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt.
Zink-Luft-Batterie[4] 1,2
Wasserstoff (inkl. Hydridtank) 1,19
Wasserstoff 1 Bar (ohne Tank) 142[8] 0,01079
Wasserstoff 700 Bar (ohne Tank) 5,6
Wasserstoff Flüssig (ohne Tank) 10,1
Atomarer Wasserstoff 216 spontane Reaktion zu molekularem Wasserstoff
Verdampfungswärme des Wassers 2,25664 bei 1013,2 hPa und 100 °C
Thermit 4,0 18,4
Trinitrotoluol 4,0 Oxidator ist im Molekül enthalten. 6,92
Teflon 5,1 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 11,2
Eisen 5,2 40,68
Zink 5,3 38
stärkste Sprengstoffe 7 Oxidator ist im Molekül enthalten.
Calcium 15,9 Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 24,6
Traubenzucker 17 26,2
PVC 18 25,2
mitteleuropäische Nutzhölzer 18–19[9] [10] Oxidator ist Luft und bleibt bei der Bezugsmasse unberücksichtigt. 1,8–3,2
Methanol 19,7 15,6
Magnesium 24,7 43
Polyester 26 35,6
Ethanol 26,8 24
Braunkohle (Brikett) 20–28
Steinkohle (Brikett)[10] 30 72,4
Aluminium 31 83,8
Silicium 32,6[11] 75,9[12]
Kohlenstoff 32,8[13] 74,2[14]
Erdgas (Brennwert) 36–50
Butanol 36 29,2
Pflanzenöl 37 33
Kerosin 40 33
Polystyrol 41,4 43,5
Benzin 43 34,6
Lithium 43,1 23
Dieselkraftstoff 45,4 38,7
Flüssiggas (Brennwert) 46 25,3-27,7
Polypropylen 46,3 41,7
Polyethylen 46,3 42,6
Bor 58,9 137,8
Lithiumborhydrid 65,2 43,4
Beryllium 67,7 125,1
Radioisotopengenerator 5.000 elektrisch (60.000 MJ/kg thermisch)
Abbrand (Kerntechnik) 3.801.600 gemäß dem durchschnittlichen Abbrand von heute 44 GWd/t Spaltmaterial[15] bis zu 500 GWd/t SM entspricht 43.200.000 MJ/kg.
Kernspaltung Natururan (0,72 % 235U) 648.000 entspricht 7,500 GWd/t SM
Kernspaltung 235U 90.000.000 entspricht 1.042 GWd/t SM 1.500.000.000
Kernfusion (Kernwaffe, Kernfusionsreaktor) 300.000.000 entspricht 3.472 GWd/t SM
Proton-Proton-Reaktion 627.000.000 Wichtigste Fusionsreaktion in der Sonne; entspricht 7.256 GWd/t SM
Umwandlung von Masse in Energie 90.000.000.000 entspricht 1.041.670 GWd/t SM
1 J = 1 Ws; 1 MJ = 0,2778 kWh; 1 kWh = 3,6 MJ

Weitere Energiedichten

  • Spektrale Energiedichte: $ \epsilon_\nu=\frac{d E}{d \nu}. $ Abhängigkeit der Energie eines Strahlungs-Spektrums von der Frequenz.
  • Schallenergiedichte, die Energiedichte des Schallfelds
  • Brennwert, Heizwert (dort auch der Vergleich unterschiedlicher Energiedichten von typischen Brennstoffen)
  • spezifische oder molare latente Wärme, die im Aggregatzustand gespeicherte Energie
  • gravimetrische Energiedichte von Nahrungsmitteln, verwendet in der Volumetrics-Diät
  • Scherenergiedichte: Die Energiedichte bei einer Scherung

Siehe auch

  • Spezifische Enthalpie h des thermodynamischen Systems
  • Ragone-Diagramm

Einzelnachweise

  1. http://www.uvm.baden-wuerttemberg.de/servlet/is/44203/
  2. Schwungrad und Schwungradspeicher, mechanische Energie im Nahverkehr. Abgerufen am 27. Mai 2009.
  3. Storage Technology Report ST6: Flywheel, Seite 7. Abgerufen am 29. Mai 2009.
  4. 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 Rolf Zinniker: Merkblatt Batterien und Akkus. 25. August 2003, abgerufen am 3. Mai 2011 (PDF).
  5. Energizer Produkt-Webseite: NiMH-Akku Bauform AA mit 2500 mAh, 1,2 V, 30 g
  6. Datenblatt Sion Power
  7. Steven J. Visco, Eugene Nimon, Bruce Katz, May-Ying Chu, Lutgard De Jonghe: Lithium/Air Semi-fuel Cells: High Energy Density Batteries Based On Lithium Metal Electrodes. In: Almaden Institute 2009. Scalable Energy Storage: Beyond Lithium Ion. 26.–27. August 2009 (PDF-Datei).
  8. Louis Schlapbach, Andreas Züttel: Hydrogen storage materials for mobile applications, Nature 414, 2001
  9. Länderbericht ÖSTERREICH Standardisierung von festen Biobrennstoffen, ÖNORM EN 303-5: Seite 20, Abgerufen am 30. April 2011
  10. 10,0 10,1 Vergleich des Heizwertes verschiedener Brennstoffe
  11. [http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_EN-PROD/PROD0000000000079095.pdf Silicon as an intermediary between renewable energy and hydrogen]
  12. [http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_EN-PROD/PROD0000000000079095.pdf Silicon as an intermediary between renewable energy and hydrogen]
  13. [http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_EN-PROD/PROD0000000000079095.pdf Silicon as an intermediary between renewable energy and hydrogen]
  14. [http://www.dbresearch.com/PROD/DBR_INTERNET_EN-PROD/PROD0000000000079095.pdf Silicon as an intermediary between renewable energy and hydrogen]
  15. Durchschnittlicher Abbrand von Brennelementen heute