Dipolmagnet


Dipolmagnet

Die meisten Magnete (Dauermagnete und Elektromagnete) besitzen zwei Pole und bilden ein Dipolfeld aus. Die Bezeichnung Dipolmagnet dient daher insbesondere zur Unterscheidung des damit verbundenen Magnetfelds z. B. von einem Quadrupolmagnetfeld, das durch zwei magnetische Dipole im Abstand L erzeugt wird.

Unter anderem werden im Umfeld von Teilchenbeschleunigern die aus einem U-förmigen Eisenjoch gefertigten Elektromagnete als Dipolmagnet bezeichnet. Um die Enden des Joches sind Spulen gewickelt. Im Spalt zwischen den Enden entsteht ein durch den Stromfluss regelbares, homogenes Magnetfeld (für andere in der Teilchenphysik eingesetzte Magnetfelder siehe auch Quadrupolmagnet, Undulator).

Grundlagen

Skizze eines Dipolmagneten, wie er in der Beschleunigerphysik verwendet wird
Dipolmagnet-Anordnung der Advanced Photon Source im Argonne National Laboratory

In Teilchenbeschleunigern werden Dipolmagneten genutzt, um ein homogenes Magnetfeld zur Strahlablenkung zu erzeugen, man spricht dabei auch von Ablenkmagneten. Ausschlaggebend ist dabei die Form der Polschuhe, die durch zwei parallele Ebenen gegeben ist. Gemäß der Laplace-Gleichung entsteht somit ein homogenes Feld. Die Teilchenbewegung in diesem Feld erfolgt gemäß der Lorentzkraft auf einer Kreisbahn senkrecht zum Feld.

Üblicherweise wird aufgrund der technischen Realisierbarkeit heutzutage nicht ein einziger großer Magnet verwendet, sondern das Feld wird durch viele kleinere Magnete, sogenannte Sektormagnete, erzeugt. Dies ist zum Beispiel in Synchrotrons und Speicherringen der Fall. Bei letzteren wird dabei üblicherweise keine Kreisbahn, sondern ein Oval geformt, um auf den längeren geraden Strecken Platz für die Wechselwirkungspunkte hochenergiephysikalischer Experimente oder für Wiggler beziehungsweise Undulatoren zur Erzeugung von Synchrotronstrahlung zu haben.

Werden höhere magnetische Flussdichten benötigt, etwa, weil aus Platzgründen kein kleinerer Krümmungsradius möglich ist, wird auf supraleitende Magnete zurückgegriffen. Die Stromdichten in supraleitenden Magneten sind viel höher, können je nach Magnetfeld, Strom und Temperatur Werte von mehreren kA/mm2 erreichen. Obwohl für Kupfer (Stabilisation) und Wärmeisolation Querschnitt verloren geht, ist die Nettostromdichte über die gesamte Wicklung wesentlich höher als bei konventionellen Kupferwicklungen. Die ohmschen Verluste (Stromwärme, Kupferverluste) sinken auf null.

Die Eisenkerne der Magnete gehen bei einer magnetischen Flussdichte von ca. 2 Tesla in Sättigung. Supraleitende Spulen ohne Kern können dagegen auch höhere Flussdichten erzeugen. Bei supraleitenden Magneten kann die Formgebung völlig anderes sein, da hier nicht die durch die Polschuhe beziehungsweise Jochenden nahezu gegebenen Äquipotentialflächen das Feld formen. Stattdessen müssen die Supraleiter in der Spule so angeordnet sein, dass die mittlere Stromverteilung in ihr proportional zum Cosinus des Winkels um die Strahlachse ist.

Zusammenhänge

Die für den Ablenkwinkel beziehungsweise Bahnradius geladener Teilchenstrahlen entscheidende magnetische Flussdichte $ B $ im Luftspalt ergibt sich bei konstantem Querschnitt des magnetischen Weges (Joch + Luftspalt) annähernd zu:

$ B = {\mu_0}{\mu_r}\cdot \frac{I\cdot n}{{\mu_r}{l_1}+{l_2}} $

mit
$ {\mu_0} $ - Magnetische Feldkonstante
$ {\mu_r} $ - Permeabilitätszahl des Jochmaterials
$ I $ - elektrischer Strom durch die Spule
$ n $ - Windungszahl der Spule
$ {l_1} $ - Luftspalt des Joches
$ {l_2} $ - Eisenweg des Joches

Daraus ist erkennbar, dass

  • das Joch möglichst kompakt aufgebaut sein muss (kurze Eisenweglänge)
  • die Permeabilitätszahl des Jochmaterials möglichst hoch sein sollte

Erkennbar ist auch der große Einfluss des Luftspaltes - er kann jedoch nicht beliebig klein gemacht werden, da er meist ein Rohr umfasst, das den Teilchenstrahl im Vakuum führt.
Die mit dem Quadrat des elektrischen Stromes zunehmende Verlustwärme erfordert oft Wasserkühlung. Um den Wickelquerschnitt des Joches möglichst effektiv zu füllen beziehungsweise um den Eisenweg klein zu halten, werden statt runden Drähten oft Kupferbänder oder rechteckige Leiter eingesetzt.

Der Ablenkwinkel bzw. -radius eines Strahles geladener Teilchen ist proportional zur Flussdichte und auch zur Länge des durchflogenen Feldes - ein Grund, dass solche Magnete oft viele Tonnen wiegen und die Luftspalte riesige Kräfte entwickeln, die abgefangen werden müssen.

Siehe auch

Literatur

  • Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
  • Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands: Vorlesungen über Physik. 3. Auflage, Oldenbourg Verlag, München Wien, 2001, ISBN 3-486-25589-4