Magnetischer Widerstand


Magnetischer Widerstand

Einheit
Norm SI-Einheitensystem
Einheitenname magnetischer Widerstand, Reluktanz
Einheitenzeichen Rm
Dimensionsname M−1 L−2 I2 T2
In SI-Einheiten $ \mathrm{1\, H^{-1} = 1\,\frac{A^2\, s^2}{kg\, m^2} = 1\,\frac{A}{Wb}} $
Benannt nach Joseph Henry


Der magnetische Widerstand oder auch Reluktanz Rm ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der magnetischen Spannung Um und dem magnetischen Fluss Φ in der Form:

$ U_m = R_m \cdot \Phi \, $

Die Gleichung wird nach John Hopkinson als das Hopkinsonsche Gesetz bezeichnet und hat eine ähnliche Form wie das Ohmsche Gesetz für den elektrischen Stromkreis, wenn der magnetische Fluss Φ zum elektrischen Strom I und die magnetische Spannung Um zur elektrischen Spannung U in Analogie gesetzt wird. Der magnetische Widerstand ist nicht mit dem magnetoresistiven Effekt zu verwechseln, welcher einen elektrischen Widerstand beschreibt, der durch einen magnetischen Fluss beeinflusst wird.

Aufgrund der historisch bedingten Begriffsbildung wird die magnetische Spannung Um in der Fachliteratur manchmal auch als magnetische Durchflutung mit dem Formelzeichen Θ bezeichnet.

Der magnetische Widerstand für ein Element mit gleichmäßigem magnetischem Fluss entspricht der Größe:

$ R_m = \frac{l}{\mu_0\,\mu_r\,A} \, $

Dabei entspricht μ = μ0 · μr der magnetischen Leitfähigkeit, die auch als magnetische Permeabilität bezeichnet wird. Die Länge l und Querschnittsfläche A beziehen sich auf die Geometrie des magnetischen Leiters.

Eisenkern mit Luftspalt
Rm = Rm,Eisen+Rm,Luft

Bei magnetischen Kreisen mit abschnittsweise konstanten magnetischen Leitwerten, Querschnitten und Längen können nach obiger Beziehung magnetische Teilwiderstände bestimmt werden. Die Rechenregeln zur Zusammenfassung dieser Widerstände sind dabei analog wie bei der Reihen- und Parallelschaltung von elektrischen Widerständen.

Weiter folgt aus dem Gesamtwiderstand im magnetischen Kreis die Induktivität:

$ L = \frac {N^2}{R_{m}} $

Magnetische Widerstände werden in der Theorie der magnetischen Kreise benutzt, die von John Hopkinson und seinem Sohn Edward Hopkinson am Ende des 19. Jahrhunderts entwickelt wurde. Die damals entwickelten Vorstellungen waren eine Grundlage für den Bau elektrischer Maschinen und werden auch heute noch zum Verständnis von einfachen magnetischen Kreisen benutzt.

Der Kehrwert des magnetischen Widerstandes ist der magnetische Leitwert oder auch Permeanz Gm.

Die Einheit des magnetischen Widerstandes Rm im SI-System ist der Kehrwert der Einheit Henry und kann als H−1 ausgedrückt werden. Die Einheit des magnetischen Leitwertes Gm ist das Henry.

Siehe auch

Literatur

  •  Karl Küpfmüller, Gerhard Kohn: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. 14. Auflage. Springer, 1993, ISBN 3-540-56500-0.