Henry (Einheit)

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Einheit
Norm SI-Einheit
Einheitenname Henry
Einheitenzeichen $ \mathrm{H} $
Beschriebene Größe(n) Selbstinduktivität; Gegeninduktivität
Größensymbol(e) $ L;\, M $
Dimensionssymbol $ \mathsf{M L^2 T^{-2} I^{-2}} $
In SI-Einheiten $ \mathrm{1\, H = 1\,\frac{kg\, m^2}{A^2\, s^2} = 1\,\frac{Wb}{A}} $
In elektrostatischen
CGS-Einheiten (CGS-ESU)
$ \mathrm{1\, H \approx \frac{1}{9}\cdot 10^{-11}\,\frac{s^2}{cm}} $
In elektromagnetischen
CGS-Einheiten (CGS-EMU)
$ \mathrm{1\, H = 10^9\, cm} $
Benannt nach Joseph Henry

Henry ist die SI-Einheit der Induktivität. Die Einheit ist benannt nach Joseph Henry. Sie ist für jede Leiterspule spezifisch und wird meistens auf ihr angegeben.

Das Symbol L für Induktivität wurde zu Ehren von Emil Lenz gewählt, dessen theoretische Arbeiten zur elektromagnetischen Induktion grundlegend waren.[1]

$ 1 \,\mathrm H = 1 \,\mathrm \frac{V\,s}{A} = 1 \,\Omega\,\mathrm{s} $

Eine Spule hat eine Induktivität von 1 Henry, wenn bei gleichförmiger Stromänderung von 1 Ampere in 1 Sekunde eine Selbstinduktionsspannung von 1 Volt entsteht.

Wird die Stromstärke in einer lang gestreckten (schlanken) Leiterspule geändert, entsteht eine Selbstinduktionsspannung Uind, welche ihrer Ursache, der Stromstärkeänderung, entgegenwirkt. Dieser Sonderfall des Energieerhaltungssatzes wird durch die Lenz’sche Regel definiert. Die auf diese Weise induzierte Spannung ist gleich dem negativen Produkt aus der Induktivität der Spule und der Stromstärkenänderung.

Herleitung der Induktivität mithilfe der Selbstinduktionsspannung durch Stromstärkeänderung:

$ U_\mathrm{ind}(t) = -n \dot \Phi (t) $

wobei der magnetische Fluss

$ \Phi = BA = {\mu_0 \mu_r n A I \over l} $

hier zeitlich abgeleitet und mit der Windungszahl n der schlanken Spule multipliziert wird. Das negative Vorzeichen ergibt sich aus der bereits erwähnten Lenz’schen Regel, da die Induktion immer der Ursache entgegen wirkt. Ein positives Vorzeichen würde gegen den Energieerhaltungssatz sprechen, da sonst die Energie aus dem Nichts entstehen würde.

Diese Formel lässt sich auf die Form

$ U_\mathrm{ind} = - {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l} \dot I(t) $

bringen. Nun wird der Bruch zur Konstanten L definiert:

$ U_\mathrm{ind} = - L \dot I(t) $

Also ist die Induktivität

$ L = {\mu_0 \mu_r n^2 A \over l} $

CGS-Einheitensystem

Das Abhenry (abH) ist die veraltete Maßeinheit für Induktivität aus dem elektromagnetischen CGS-Einheitensystem. Es gilt

1 abH = 10-9 H = 1 nH (Nanohenry)

In einer Induktivität von 1 abH erzeugt ein um 1 Abampere pro Sekunde ansteigender Strom eine Spannung von 1 Abvolt.

Das Stathenry (statH) ist die veraltete Maßeinheit für Induktivität aus dem elektrostatischen CGS-Einheitensystem. Es gilt

1 statH = c2 × 10-5 H ~ 8,99 × 1011 H = 899 GH (Gigahenry)

In einer Induktivität von 1 statH erzeugt ein um 1 Statampere pro Sekunde ansteigender Strom eine Spannung von 1 Statvolt.

Vor der Einführung des SI hat man das heutige SI-Henry als absolutes Henry bezeichnet, das von der damaligen Definition des (internationalen) Ohm abgeleitete Henry dagegen als internationales Henry. Da die nationalen Standardbehörden aufgrund der Messvorschriften der Definitionen unterschiedliche Umrechnungsfaktoren ermittelt haben, hat es national unterschiedliche Zahlenwerte für das internationale Henry gegeben. Das Internationale Komitee für Maß und Gewicht hat 1946 das mittlere internationale Ohm mit 1,00049 Ω festgestellt, womit auch gilt:

1 mittleres internationales Henry = 1 Hint = 1,00049 H

Bedeutend war auch das US-amerikanische internationale Henry:

1 US-amerikanisches internationales Henry = 1,000495 H[2]

Siehe auch

Quellen

  1. Glenn Elert (1998–2008): The Physics Hypertextbook: Inductance. Abgerufen am 11. November 2011.
  2. Electrical Engineers Handbook Electric Power, Harold Pender, William A. Del Mar, 1949, Seite 1-39

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