Linienbreite


Linienbreite

Die Linienbreite ist die Breite des Frequenz- oder Wellenlängenintervalls $ \,\Delta \nu $ bzw. $ \,\Delta \lambda $, das von einer Spektrallinie in einem Spektrum überdeckt wird. Das Phänomen wurde an optischen Spektren entdeckt, tritt aber auch in allen Spektren beliebiger anderer Strahlenarten auf. In der Quantenphysik (z. B. bei instabilen Elementarteilchen) wird die Linienbreite auch oft durch die Energieunschärfe oder „Zerfallsbreite$ \,\Gamma =h \Delta \nu\ (\equiv \hbar \Delta \omega\;) $ ausgedrückt, wobei $ \ h $ das plancksche Wirkungsquantum, $ \hbar = h / 2 \pi $ und $ \,\omega = 2 \pi \nu $ ist. Angegeben wird gewöhnlich die volle Halbwertsbreite, d. h. das Intervall über dem Profil der betrachteten Linie, in dem die spektrale Intensität größer als der halbe Maximalwert ist.

Geht die beobachtete Strahlung von vielen unabhängigen Quellen aus, unterscheidet man die homogene Linienbreite, die schon jeder einzelne Emittent aufweist, von der inhomogenen Linienbreite, die sich durch eine genauere Auswahl unter den Emittenten verringern ließe. Als Ursachen der homogenen Linienbreite sind neben der prinzipiellen Energieunschärfe aller instabilen Systeme äußere Störungen wie Zusammenstöße der Emittenten und Dopplerverschiebung durch ihre ungeordnete Bewegung zu nennen.

Emissionsspektrum einer Hochdruck-Quecksilberdampflampe; die Zahlen geben die Wellenlänge (in nm) der Spektrallinien des Quecksilbers an. Weitere Banden tragen keine Zahlen - dies sind die Emissionen der durch die UV-Strahlung des Quecksilber-Plasmas angeregten Leuchtstoffe.
Spektrum einer Niederdruck-Quecksilberdampflampe. Obere Aufnahme mit einem 256-Pixel-Zeilensensor. Untere Aufnahme mit einer Kamera

Natürliche Linienbreite

Nach der Quantenmechanik kann ein physikalisches System, wenn es eine scharf definierte Energie besitzt, sich zeitlich nicht verändern. Systeme, die spontan zerfallen oder eine Strahlung erzeugen, besitzen daher eine prinzipielle Energieunschärfe (siehe Energie-Zeit-Unschärferelation), ihre Strahlung die entsprechende natürliche Linienbreite. Das gilt ganz allgemein, gleichermaßen z. B. für Elementarteilchen, radioaktive oder angeregte Kerne, angeregte Atome, Moleküle. Die Form entspricht dabei einer Cauchy-Verteilung, in der Physik auch als Lorentz-Linie bekannt. Ist $ \lambda $ die Zerfallskonstante (Übergangswahrscheinlichkeit pro Zeiteineinheit), dann ist $ \tau = 1/ \lambda $ die Lebensdauer, d. h. die zukünftige mittlere Aufenthaltsdauer des Systems im Anfangszustand, und $ \Gamma = \hbar \lambda $ dessen Energieunschärfe. In der Form $ \Gamma \tau = \hbar $ ähnelt dieser Zusammenhang der heisenbergschen Unschärferelation und wird deshalb auch als Energie-Zeit-Unschärferelation bezeichnet.

In der Elementarteilchenphysik wird diese Beziehung zur experimentellen Bestimmung extrem kurzer Lebensdauern genutzt. Z. B. ergibt sich beim Z0-Boson aus der Zerfallsbreite $ \,\Gamma\!\!_{Z^0} = 2{,}5\,\mathrm{GeV} $ die Lebensdauer $ \,\tau_{Z^0} = 3\cdot 10^{-25}\,\mathrm{s} $ – die kürzeste, die man bisher gefunden hat. In der Optik hängt die natürliche Linienbreite unmittelbar mit der Kohärenzlänge zusammen.

Dopplerverbreiterung

Wenn in der Geschwindigkeitsverteilung der emittierenden Teilchen alle möglichen Bewegungsrichtungen relativ zum Empfänger vorkommen, ergeben sich positive und negative Dopplerverschiebungen verschiedener Größe. Dadurch wird die Spektrallinie breiter. Mit steigender Temperatur verstärkt sich dieser Effekt. Siehe dazu auch Dopplerverbreiterung.

Stoß- oder Druckverbreiterung

Strahlung aus heißen Gasen oder Plasmen zeigt eine Linienverbreiterung, die mit dem Druck ansteigt. Die Ursache liegt in den Zusammenstößen der Emittenten, in denen sich die Elektronenhüllen mehr oder weniger stark deformieren. Dadurch werden zum einen die Energieniveaus von Anfangs- und Endzustand des Emittenten verschoben. Zum anderen wird die Lebensdauer des angeregten Zustands durch den Stoß häufig vorzeitig beendet. Beides führt zur Verschiebung von Frequenz bzw. Energie des emittierten Photons. Siehe dazu auch Druckverbreiterung.

Weitere Effekte