Energieniveau


Energieniveau

Energieschema des Orbitalmodells

Ein Energieniveau ist die diskrete Energie, die als Energieeigenzustand zu einem quantenmechanischen Zustand eines Systems (etwa eines Atoms oder eines Atomkerns) gehört. Energieniveaus sind Eigenwerte des Hamilton-Operators, sie sind deshalb zeitunabhängig. Das System kann sich dauerhaft nur in einem dieser Zustände, aber nicht bei anderen, dazwischen liegenden Werten der Energie „aufhalten“. Ein sich selbst überlassenes System strebt stets seinem tiefsten Energieniveau, dem Grundzustand, zu. Alle anderen Niveaus heißen angeregte Zustände.

Anschaulich kann man sich vorstellen, dass Anordnung und Bewegungsweise der Elektronen in der Atomhülle – oder der Nukleonen im Kern – jeweils nur in ganz bestimmter Form stabil sind. Jeder dieser Zustände hat einen anderen, bestimmten Energieinhalt. Allerdings gibt es oberhalb einer bestimmten Grenzenergie auch ein Energie-Kontinuum, einen Bereich beliebiger möglicher Energiewerte. Beim Atom entspricht diese Grenze gerade der Bindungsenergie jedes Elektrons; das nicht mehr gebundene Elektron (siehe z. B. Ionisation) kann daher eine beliebige kinetische Energie haben. Im Atomkern sind die Verhältnisse komplizierter, und es gibt diskrete Energieniveaus auch noch oberhalb der Bindungsenergie eines Nukleons. Diese Niveaus machen sich beispielsweise als Resonanzen in den Wirkungsquerschnitten von Kernreaktionen bemerkbar (siehe Compoundkern).

Übergänge zwischen Energieniveaus

Wenn das einzige Elektron des Wasserstoffatoms keine Energie mehr abgeben kann, befindet es sich im Grundzustand (unterste Linie). Darüber gibt es weitere Energieniveaus, auf die das Elektron „gehoben“ werden kann

Energieaufnahme in das System kann nur durch Wechsel in ein höheres Energieniveau oder in das Kontinuum erfolgen. Dies geschieht beispielsweise durch Absorption eines Photons oder durch unelastischen Stoß eines Teilchens wie beim Franck-Hertz-Versuch. Bei Übergängen zwischen diskreten Niveaus muss dabei der jeweils passende Energiebetrag zugeführt werden; der Vorgang heißt Anregung. Er führt zu diskreten Absorptionslinien im Spektrum.

Der umgekehrte Übergang von einem höheren auf ein tieferes Niveau unter Abgabe eines Photons, manchmal (sprachlich etwas unglücklich) Zerfall genannt, erfolgt dagegen im Allgemeinen ohne äußere Einwirkung als spontane Emission und ist jeweils durch eine bestimmte Halbwertszeit charakterisiert. Er hat diskrete Emissions-Spektrallinien zur Folge (bei Atomen Licht, bei Kernen Gammastrahlung). Ein Emissionsvorgang, der nicht spontan erfolgt, ist die Stimulierte Emission, die beim Laser ausgenutzt wird.

Wegen der Auswahlregeln sind z. T. nicht alle Übergänge erlaubt

Energieniveaus im Atom

Die Energieniveaus der Atome werden durch die Hauptquantenzahl n beschrieben. Die Energie des Zustands mit der Quantenzahl n in einem wasserstoffähnlichen Atom der Ordnungszahl Z ist näherungsweise

$ E_n = - \frac{Z^2}{n^2} E_\mathrm{R} $

mit der Rydberg-Energie ER = 13,6 eV.

Dazu kommen noch Feinstruktur- und Hyperfeinstruktur-Korrekturen und der Lamb-Shift.

Siehe auch