Quasiteilchen

Unter einem Quasiteilchen versteht man eine Anregung eines Vielteilchensystems oder Festkörpers, die eine Energie-Impuls-Beziehung (Dispersionsrelation) wie ein Teilchen aufweist. Dabei handelt es sich meist um einen kollektiven Zustand vieler Teilchen, manchmal aber auch um den gebundenen Zustand eines Teilchenpaars. Charakteristisch für Quasiteilchen ist jedoch, dass sie außerhalb ihres Vielteilchensystems nicht auftreten können.

Ein sehr bekanntes Beispiel sind die Defektelektronen in einem Halbleiter, bei denen sich die negativ geladenen Valenzelektronen kollektiv so in eine Richtung bewegen, als würde sich ein positiv geladenes Teilchen in die entgegengesetzte Richtung bewegen. Andere Beispiele sind Phononen, Magnonen, Cooper-Paare.

Der Begriff Quasiteilchen geht auf Lew Dawidowitsch Landau zurück. Er entwickelte eine Theorie über die Wechselwirkung zwischen Leitungselektronen in einem Metall (die Theorie der Fermi-Flüssigkeit). Die Grundidee besteht darin, die Wechselwirkung eines Leitungselektrons mit seiner Umgebung dadurch zu beschreiben, dass man das Elektron um diese Wechselwirkung „erweitert“. Dieses erweiterte Teilchen nannte er Quasielektron, da es in der Theorie (in erster Näherung) wie ein freies Elektron behandelt werden kann.

Eigenschaften

Den Quasiteilchen können Eigenschaften normaler Teilchen wie Masse, Impuls, Energie, Wellenlänge und Spin zugeschrieben werden, wie beispielsweise die effektive Masse für ein Leitungselektron mit Wechselwirkung mit den anderen Elektronen (Quasielektron) statt der tatsächlichen Masse eines Elektrons. Um auszudrücken, dass es sich dabei um Eigenschaften eines Quasiteilchens handelt, spricht man auch von Quasi-Masse, etc.

Quasiteilchen verhalten sich wie normale Teilchen und können somit aneinander streuen und Impuls und Energie austauschen. Sie können auch erzeugt und vernichtet werden, für Quasiteilchen gilt also keine Erhaltung der Teilchenzahl. Dies bedeutet in anderen Worten, dass das chemische Potential für Quasiteilchen verschwindet: μ = 0.

Systeme aus Quasiteilchen (Photonengas, Phononengas, etc.) lassen sich nicht klassisch beschreiben. Der klassische Grenzfall $ z=e^{\beta \mu }\ll 1 $ ist in solchen Systemen unmöglich, da wegen $ \mu =0 $ für die Fugazität immer $ z=1 $ gilt.

Quasiteilchen, die einen ganzzahligen bzw. halbzahligen Spin besitzen, verhalten sich entsprechend wie Bosonen bzw. Fermionen und gehorchen dementsprechend der Bose-Einstein- bzw. der Fermi-Dirac-Statistik.

Manchmal besitzen die Quasiteilchen ein diskretes Energiespektrum, und der Festkörper kann bestimmte Energiebeträge deutlich besser absorbieren oder emittieren als andere.

Beispiel

Sieht man einen Kristall als ein System aus Atomen an, die durch elastische Kräfte aneinander gebunden sind, so kann die Wechselwirkung der Atomrümpfe untereinander durch ein elastisches Feld beschrieben werden. Die Quasiteilchen dieses Feldes nennt man Phononen. Sie sind ebene elastische Wellen im Festkörper. Die Phononen entsprechen den Eigenzuständen eines harmonischen Oszillators im Ein-Teilchen-Fall.

Strahlt man eine elektromagnetische Welle in einen Kristall ein, so findet hauptsächlich elastische Streuung statt, der Betrag des Wellenvektors ändert sich dabei nicht. Die Welle kann aber auch unter gleichzeitiger Erzeugung oder Vernichtung eines Phonons gestreut werden. Dabei ändert sich der Betrag des Wellenvektors des Lichts. Diesen Vorgang bezeichnet man als Raman-Streuung. Aus der Änderung des Wellenvektors kann man den Wellenvektor des Phonons bestimmen und daraus die Bindungsenergien zwischen den Atomen des Kristalls berechnen.

Liste von Quasiteilchen

Bosonen

• Phononen: elastische Wellen in Kristallen.
• Magnonen: Elektronenspins, die durch die Austauschwechselwirkung miteinander gekoppelt sind.
• Plasmonen: kollektive Schwankungen der Ladungsträgerdichte in Metallen und Halbleitern.
• Exzitonen: neutrale Teilchen, zusammengesetzt aus beispielsweise einem Elektron und einem Defektelektron, die mit dem dielektrischen Polarisationsfeld verknüpft sind.
• Polaritonen: Wechselwirkung zwischen einem Photon und einem Quasiteilchen.

Fermionen

• Polaronen: geladene Teilchen, die mit dem dielektrischen Polarisationsfeld verknüpft sind.
• Quasielektron: Ein Leitungselektron in einem Metall.
• Loch: Ein „fehlendes“ Elektron in der Halbleiterphysik.

Weitere

• Cooper-Paare: 2 gekoppelte Elektronen in der BCS-Theorie der Supraleitung.
• Rotonen: Anregungen in suprafluidem ⁴He.
• Trionen
• Amplitudon, Phason: Elementaranregung der Amplitude bzw. der Phase einer inkommensuraten Überstruktur eines Festkörpers oder einer Festkörperoberfläche.
• Anyonen

Siehe auch

• Elementare Anregung

 Wiktionary: Quasiteilchen – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Literatur

• Alexandre M. Zagoskin: Quantum theory of many body systems - techniques and applications. Springer, New York 1998, ISBN 0-387-98384-8.
• Ch. Kittel: Einführung in die Festkörperphysik. 10.Auflage Oldebourg Verlag, München 1993, ISBN 3-486-22716-5
• Ch. Kittel: Quantentheorie der Festkörper. 2. Auflage. Oldenbourg 1988, ISBN 3-486-20748-2.
• Ashcroft: Festkörperphysik. 2. Auflage. Oldenbourg 2005, ISBN 3-486-57720-4.
• Kopitzki: Einführung in die Festkörperphysik. 6. Auflage. Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0144-9.