Elektrisches Dipolmoment


Elektrisches Dipolmoment

Dipolmoment eines H2O-Moleküls.
rot: negative Teilladung
blau: positive Teilladung
grün: gerichteter Dipol

Das elektrische Dipolmoment $ \vec p $ charakterisiert eine räumliche Ladungstrennung. Hat man in einem Körper, z. B. einem Molekül, an unterschiedlichen Orten eine elektrische Ladung unterschiedlichen Vorzeichens, so dass der Schwerpunkt der negativen Ladungen (Elektronen) und der Schwerpunkt der positiven Ladungen (Atomkerne) nicht zusammenfällt, dann besitzt dieser Körper ein elektrisches Dipolmoment.

In der Chemie ist das Dipolmoment ein Maß für die Stärke eines Dipolmoleküls.

Es sind auch andere Dipole (z. B. magnetische Dipole) möglich, die folglich auch andere Dipolmomente ausbilden.

Berechnung

Elektrisches Dipolmoment ausgewählter Moleküle[1]
Molekül Dipolmoment
in Debye
Dipolmoment
in 10−30 C·m
CO[2] 0,11 0,367
HI[2] 0,448 1,495
HBr[2] 0,827 2,759
H2S[2] 0,97 3,236
PF3 1,025 3,419
HCl[2] 1,109 3,700
NH3[2] 1,471 4,907
H2O 1,844 6,152
HF[2] 1,826178 6,0915
CH2O 2,34 7,806
NaCl 8,5 28,356
KF 8,6 28,690
KI 9,24 30,825
KCl 10,27 34,261
KBr 10,41 34,728
CsCl[2] 10,387 34,647

Befindet sich zu einer negativen Ladung −q im Abstand $ \vec l $ eine positive Ladung q, und sind diese Ladungen untereinander starr verbunden, so besitzt diese Struktur ein Dipolmoment der Größe:

$ \vec p = q \cdot \vec l. $

Je größer die Ladung q, desto höher auch das Dipolmoment. Auch wenn die Ladungen weiter auseinanderrücken (von der negativen zur positiven Ladung gerichteter Abstand l) wird das Dipolmoment größer.

Befinden sich bei einer diskreten Ladungsverteilung n Ladungen $ q_i $ an den Orten $ \vec r_i $ relativ zum Schwerpunkt der Ladungsverteilung, so setzt sich das Gesamtdipolmoment $ \vec p $ aus den Einzeldipolmomenten $ \vec p_i $ zusammen:

$ \vec p = \sum_{i=1}^n \vec p_i= \sum_{i=1}^n q_i \vec r_i. $

Im allgemeinen Fall einer kontinuierlichen Ladungsverteilung wird das Dipolmoment über die Ladungsdichte $ \rho(\vec r) $ berechnet:

$ \vec p = \int_V \mathrm{d}^3 r \rho(\vec r) \vec{r}. $

Der diskrete Fall geht aus dem allgemeinen hervor, wenn man die Ladungsdichte $ \rho(\vec r) $ durch die einzelnen Ladungen $ q_i $ und die Delta-Distribution $ \delta(\vec r -\vec r_i) $ darstellt:

$ \rho (\vec r) = \sum_{i=1}^n q_i \delta (\vec r - \vec r_i). $

Das Volumenintegral liefert dann nur Beiträge an den Orten $ \vec r_i $ der Ladungen, sodass sich

$ \vec p = \int_V \mathrm{d}^3 r \sum_{i=1}^n q_i \delta (\vec r - \vec r_i) \vec r = \sum_{i=1}^n q_i \vec r_i $

ergibt.

Allgemein kann ein Potential in einen konstanten Teil und Multipolanteile, darunter eben das Dipolmoment, entwickelt werden.

Einheit

Trotz der Umstellung auf das SI-System wird weiterhin die cgs-Einheit Debye als Einheit des Dipolmoments verwendet, benannt nach dem holländischen Physiker Peter Debye. Der Grund dafür liegt darin, dass man bei der Verwendung der SI-Einheit Coulomb-Meter mit sehr kleinen Zahlen umgehen müsste:

$ [p]= 1\,\mathrm{Debye} = 3{,}33564 \cdot 10^{-30}\,\mathrm{Coulomb} \cdot \mathrm{Meter} $

Für Moleküle liegt das Dipolmoment meist im Bereich von 0 bis 12 Debye.

Das Dipolmoment kann man mit Hilfe der Debye-Gleichung durch Messung der Dielektrizitätskonstante bestimmen. Ferner geben Messungen des Stark-Effekts Auskunft über das Dipolmoment eines Stoffes.

Einzelnachweise

  1. Bei einer Temperatur von 20 °C und einem Druck von 101,325 kPa
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7  David R. Lide: CRC Handbook of Chemistry and Physics. 87. Auflage. B&T, 2006, ISBN 0849304873.