Zeigerdarstellung

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Die Zeigerdarstellung ist ein Verfahren, mit dem in der Quantenmechanik das Verhalten von Quantenobjekten mit Hilfe von rotierenden Zeigern dargestellt wird. Die Darstellung wurde von Richard Feynman in seinem Buch Quantenelektrodynamik vorgeschlagen. Das Zeigerprinzip für Quantenobjekte baut auf dem Huygens'schen Prinzip auf, bei dem allen möglichen Wellenwegen vom Erreger zum Zielpunkt ein Zeiger zugeordnet werden kann.

Verwendet man das huygenssche Prinzip, um das Doppelspaltexperiment zu interpretieren, so ordnet man jedem Spalt eine Elementarwelle zu. Mathematisch wird die elektrische Feldstärke der Elementarwelle durch einen Zeiger $ E_i $ beschrieben. Den Zeiger kann man sich als eine Art Rad vorstellen, das auf dem Weg vom Spalt zum Zielpunkt auf dem Schirm abgerollt wird. Aus dem Gangunterschied der beiden Elementarwellen resultiert eine Phasenverschiebung der Zeiger. Die Summe aller Zeiger liefert den resultierenden Zeiger $ E_\mathrm{Res} $ für die betrachtete Stelle auf dem Schirm. Die Intensität beträgt $ |E_\mathrm{Res}|^2 $.

Die klassischen Bahnen im huygensschen Prinzip werden im quantenmechanischen Modell entsprechend umgedeutet, weil es unmöglich ist, einem Quantenobjekt eine Bahn im klassischen Sinn zuzuordnen. Es werden nicht mehr die klassischen Bahnen betrachtet, sondern alle möglichen Bahnen (mathematisch gesehen sind das unendlich viele). Jeder möglichen Bahn wird ein Zeiger der Wahrscheinlichkeitsamplitude $ \psi_i $ zugeordnet. Die Summe aller Zeiger ergibt den resultierenden Zeiger $ \psi_\mathrm{Res} $ und damit die Auftreffwahrscheinlichkeit für das Quantenobjekt $ \rho=|\psi_\mathrm{Res}|^2 $.

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