Kategorie
In der Polymerphysik ist die Persistenzlänge ein Maß für die Steifigkeit einer Polymerkette.
In einer Polymerschmelze oder -lösung nimmt ein Polymer eine zufällige Knäuelgestalt an. Abhängig von der Art der chemischen Bindung zwischen den Monomeren ist eine Polymerkette eher "steif" oder eher flexibel, was in einer mehr oder weniger lockeren Knäuelkonformation resultiert. Bezeichnet $ l $ eine lineare Koordinate entlang der Kontur der Kette und $ {\vec {e}}(l) $ einen Einheitsvektor, der die lokale Orientierung der Kette angibt, so wird die Korrelationsfunktion
- $ K(\Delta l)=\int {\mbox{d}}l\,{\vec {e}}(l){\vec {e}}(l+\Delta l) $
für große $ \Delta l $ gegen Null streben. Je kompakter das Polymerknäuel ist, desto schneller fällt die Korrelationsfunktion ab. Die Persistenzlänge lps als Maß für die Kompaktheit der Knäuelstruktur ist definiert als die Distanz $ \Delta l $ entlang der Kettenkontur, für welche die Fläche unter der Korrelationsfunktion K in zwei gleich große Teile aufgeteilt wird,
- $ \int _{0}^{l_{ps}}{\mbox{d}}\Delta l\,K(\Delta l)=\int _{l_{ps}}^{L}{\mbox{d}}\Delta l\,K(\Delta l) $
(L ist hierbei die Gesamtlänge (=Konturlänge) der Polymerkette).
Literatur:
- G. Strobl, The Physics of Polymers, Springer, Berlin (u.a.) 1996. ISBN 3-540-60768-4
