Hydrodynamischer Radius

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Der hydrodynamische Radius (auch „Stokesradius“ nach George Gabriel Stokes) ist der Radius einer hypothetischen festen Kugel, die in einem Lösungsmittel dieselben Diffusionseigenschaften besitzt wie das durch den hydrodynamischen Radius beschriebene Teilchen (zum Beispiel Ion, Protein, Micelle, Virus oder Staubpartikel).

Das Volumen eines Teilchens in Lösung besteht aus dem Volumen seiner Atomkerne, Elektronenwolken, sowie des Volumens der das gelöste Teilchen umgebenden Lösungsmittelmoleküle. Diese können aufgrund elektrostatischer Wechselwirkungen fest an das Teilchen gebunden sein (Grotthus-Mechanismus). Bewegt es sich durch die Lösung ist es gezwungen diese Solvathülle „mitzuschleppen“. Das heißt je größer das Volumen des Teilchens ist, desto erschwerter ist die Diffusion.

Da die realen Ausmaße des Teilchens in Lösung nicht direkt messbar sind, wird der hydrodynamische Radius über die Stokes-Einstein-Gleichung definiert:

$ D=\frac{k_BT}{6\pi \eta R_0} $

Hierbei ist D Diffusionskonstante, R0 der hydrodynamische Radius, η die Viskosität des Lösungsmittels, T die Temperatur und kB die Boltzmannkonstante.

Sowohl die Diffusionskonstante, die Viskosität und die Temperatur können in der Praxis gemessen werden, so dass sich der Radius nach dieser Gleichung ermitteln lässt. Es ist nach dieser Definition also der Radius, den eine feste Kugel hat, die dieselben Diffusionseigenschaften besitzt wie das dazugehörige Teilchen. Der hydrodynamische Radius kann dabei beträchtlich vom realen Radius des Teilchen abweichen und ist meist kleiner als der effektive Radius des Teilchens.

In der Praxis wird der hydrodynamische Radius von Proteinen und Polymeren durch Dynamische Lichtstreuung, Fluoreszenz-Korrelations-Spektroskopie, Elektronenspinresonanz-Spektroskopie (ESR), Kernspinresonanzspektroskopie (NMR) oder Messungen der Fluoreszenzpolarisation ermittelt.

Gemessen wird der Radius unter anderem, um das Verhalten von Polymeren gegenüber Lösungsmitteln zu prüfen oder um Aussagen über die Struktur von Proteinen machen zu können.

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