Gibbs-Thomson-Effekt

Als Gibbs-Thomson-Effekt (nicht zu verwechseln mit dem Thomson-Effekt) bezeichnet man in der Physikalischen Chemie eine Konsequenz der so genannten Grenzflächenenergie $\sigma$ (sigma). Diese führt dazu, dass kleine Flüssigkeitströpfchen (d.h. Teilchen mit starker Oberflächenkrümmung) einen höheren effektiven Dampfdruck aufweisen als eine ebene Phasengrenze (flüssig-gasförmig), da bei kleinen Tröpfchen die Grenzfläche im Vergleich zum Flüssigkeitsvolumen größer ist. Benannt ist der Effekt nach Josiah Willard Gibbs und William Thomson.

Eine Verallgemeinerung des Gibbs-Thomson-Effektes ermöglicht die Erklärung der Ostwald-Reifung, bei der in dispersen Systemen von kleinen Teilchen mittels Diffusion größere Teilchen wachsen und kleinere sich auflösen.

Die Gibbs-Thomson-Gleichung für ein Teilchen mit Radius $R$ lautet :

$\frac{p}{p_{\mathrm{S}\ddot{\mathrm{a}}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{n}\mathrm{g}}}=\exp \left(\frac{R_{\mathrm{k}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}}}{R}\right)$

$R_{\mathrm{k}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}}=\frac{2\cdot \sigma \cdot V_{\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}}^{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}}{k_{\mathrm{B}}\cdot T}$

$\sigma$: Oberflächenenergie des Tropfens.

$V_{\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{m}}^{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{f}\mathrm{e}\mathrm{n}}$: Volumen eines Atoms im Tropfen.

k_B: Boltzmann-Konstante.

p_Sättigung: Sättigungsdruck der tröpfchenbildenden Substanz.

p: Partialdruck der tröpfchenbildenden Substanz.

T: Temperatur in Kelvin.

Wegen der Erhöhung des Innendruckes durch die gekrümmte Phasengrenze (siehe Young-Laplace-Gleichung), kommt es im Inneren kleiner Teilchen auch zu einer Erniedrigung der Schmelztemperatur. Bisweilen wird auch dies als Gibbs-Thomson-Effekt bezeichnet.