Partialdruck


Partialdruck

Der Partialdruck ist der Druck, der in einem Gemisch aus idealen Gasen einer einzelnen Gaskomponente zugeordnet ist. Der Partialdruck entspricht dem Druck, den die einzelne Gaskomponente bei alleinigem Vorhandensein im betreffenden Volumen ausüben würde.

Unterscheidung

In der Meteorologie wird der Begriff Dampfdruck als Synonym für den Partialdruck des Wassers in der Luft verwendet. In einem Gasgemisch wie der Luft ist die Siede- bzw. Kondensationstemperatur einer Gaskomponente (z. B. Wasserdampf) diejenige, die dem Partialdruck der Komponente, nicht dem Gesamtdruck, zugeordnet ist. Sie wird in der Meteorologie auch als Taupunkt bezeichnet.

Anwendung

In der Biologie und Medizin sind vor allem der Sauerstoff- und Kohlenstoffdioxid-Partialdruck von großer Bedeutung.[1] Hier wird der Begriff auch auf die Konzentrationen dieser Gase in Lösung angewendet, beispielsweise im Blut oder in Wasser. Dabei wird als Partialdruck derjenige Druck des Gases angegeben, der mit der betreffenden Konzentration in Lösung (an einer gedachten oder wirklichen Grenzfläche von Gas und Flüssigkeit) in einem Diffusionsgleichgewicht steht. Das Henry-Gesetz beschreibt makroskopisch das Verhältnis der in der Gasphase auftretenden Partialdrücke, in Abhängigkeit von der jeweiligen Stoffkonzentrationen in der flüssigen Phase. Der Partialdruck wird immer dann anstatt der Massenkonzentration verwendet, wenn das Diffusionsverhalten des gelösten Gases betrachtet wird. Typische Themen dafür sind die respiratorischen Austauschvorgänge in der Lunge, die Gefahr von Gasembolien in der Tauch- und Flugmedizin sowie die Entstehung der Gasblasenkrankheit der Fische. Aufgrund dessen ist die Berechnung von Gaspartialdrücken beim technischen Gerätetauchen bzw. Nitroxtauchen Grundlage der dazugehörigen Ausbildungsgänge.

Dalton-Gesetz

Das Dalton-Gesetz (Daltonsches Gesetz, Gesetz der Partialdrücke), 1805 von John Dalton formuliert[2], besagt, dass die Summe aller Partialdrücke $ p_i $ bei idealen Gasen gleich dem Gesamtdruck des Gemisches $ p_\text{Gesamt} $ ist.[3] Für $ k $ Komponenten ergibt sich

$ p_\text{Gesamt} = \sum_{i=1}^k p_i $

und durch Umformung folgt

$ V_\text{Gesamt} = \sum_{i=1}^k V_i. $

Praktisch heißt das:

Löst sich ein Gas über einem Gemisch nicht oder praktisch nicht, so wird der darüber entstandene Gasraum gemäß den beiden Formeln aufgefüllt. Dabei ist der Partialdruck einer Komponente der bei dieser Temperatur herrschende Siededruck der reinen Komponente.[4]

Hieraus leitet sich ab, dass der Partialdruck des $ i $-ten Gases gleich dem Produkt aus Stoffmengenanteil $ \chi_i $ des Gases mal Gesamtdruck des Gemisches (beispielsweise Luftdruck) ist. Dies ist zwar eine idealisierte Darstellung für den Fall, dass die Teilchen der Gasphase außer der mechanischen keine gegenseitige Wechselwirkung haben (ideale Gase), jedoch kann man diese im Normalfall vernachlässigen.[4]

$ p_i = \chi_i \cdot p_\text{Gesamt}. $

Das Verhältnis der Teilchenanzahl (Stoffmenge) $ n_i $ einer Komponente $ i $ zur Gesamtteilchenzahl $ n_\mathrm{Gesamt} $ des Gemisches entspricht hierbei dem Stoffmengenanteil $ y_i $ und somit auch dem Partialdruck $ p_i $ der Komponente $ i $ zum Gesamtdruck $ p_\mathrm{Gesamt} $ des Gemisches. Es gilt folglich:

$ \frac{n_i}{n_\mathrm{Gesamt}} = \frac{p_i}{p_\mathrm{Gesamt}}. $

Beispiel: trockene Luft in Meereshöhe

Die folgende Tabelle zeigt die Zusammensetzung von vollständig trockener Luft auf Meereshöhe (Normalbedingung) also bei einem Luftdruck von 1013,25 hPa.

Man kann den Volumenanteil mit dem Teilchenanteil (Stoffmengenanteil) gleichsetzen, da es sich um annähernd ideale Gase handelt. Sonstige Bestandteile der Luft kann man aufgrund ihres geringen Anteils vernachlässigen.

Übersicht Partialdrücke trockene Luft in Meereshöhe (unter Verwendung aller üblicher Einheiten)[5]
Komponente Volumenanteil % Partialdruck in
hPa (mbar) kPa mmHg (Torr) bar atm
Luft 100,00 1013,25 101,325 759,96 1,01325 1,00000
Stickstoff 78,090 791,25 79,12 593,45 0,79125 0,78090
Sauerstoff 20,950 212,28 21,23 159,21 0,21228 0,20950
Argon 0,927 9,39 0,939 7,04 0,00939 0,00927
Kohlenstoffdioxid 0,039 0,39 0,039 0,293 0,00039 0,00039

Flugtauglichkeit

Für die Fragestellung einer Flugtauglichkeit von Passagieren sollte der in Flughöhe erwartete Sauerstoffpartialdruck über 50-55 mmHg liegen.[6]

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Einzelnachweise

  1. Partialdruck. Abgerufen am 19. Mai 2011.
  2. John Dalton. Abgerufen am 19. Mai 2011.
  3. Dalton’sches Gesetz oder Partialdruckgesetz. Abgerufen am 19. Mai 2011.
  4. 4,0 4,1 Gemische (PDF). Abgerufen am 19. Mai 2011.
  5. Für feuchte Luft muss man den Wasserdampfdruck vom Luftdruck abziehen und den Restdruck unter den Gasen im Verhältnis ihrer Anteile an der trockenen Luft aufteilen.
  6. Sauerstoffrechner: Flugreisen mit verminderten Sauerstoff (PaO2) im Blut. auf: atemwegsliga.de