Verweilzeit (technischer Prozess)

Erweiterte Suche

Bei einem Prozess ist die Verweilzeit die Zeit, in der z. B. ein definiertes Flüssigkeitsvolumen in einem Reaktor oder in der gesamten Anlage „verweilt“. Sie wird berechnet aus dem Quotienten des Reaktor- bzw. Anlagenvolumens zum austretenden Volumenstrom.

$ \tau = \frac{V_\mathrm{R}}{\dot{V}} $

Die Verweilzeit wird mit dem griechischen kleinen tau bezeichnet und beschreibt bei kontinuierlichen Reaktoren die Effizienz des Prozesses und wird dort auch als Raumzeit bezeichnet. Streng genommen bezieht sich die mittlere Verweilzeit auf den austretenden Volumenstrom, während sich die Raumzeit auf den eintretenden Strom bezieht. Ändert sich die Dichte nicht (was bei den meisten Flüssigphasenreaktionen der Fall ist) und sind beide Größen daher gleich, sind auch Raumzeit und mittlere Verweilzeit identisch.

Die Verweilzeit eines chemischen Reaktors ist eine der wichtigsten reaktionstechnischen Kenngrößen. Das Produkt der Geschwindigkeitskonstante $ k $ einer Reaktion erster Ordnung und der mittleren Verweilzeit $ \tau $ ist die erste Damköhlerzahl $ DaI $, die wesentlich den Umsatz einer einfachen Reaktion in einem Reaktor bestimmt.

Bestimmung der Verweilzeit

In Versuchsapparaturen wird die Verweilzeit meist mit einer Markierungssubstanz (sog. Tracer), welche in den Zulauf des Apparates injiziert wird, bestimmt. Der Tracer sollte sich quantitativ im Strom durch den Apparat bestimmen lassen. Grundsätzlich wird die Stoßmarkierung und eine Verdrängungsmarkierung unterschieden. Bei ersterer wird lediglich eine kleine Menge des Tracers in einem möglichst kurzen Zeitintervall eingebracht, wohingegen bei der Verdrängungsmarkierung der ursprüngliche Zulauf durch einen anderen ersetzt wird.

Wird nun die Tracerkonzentration am Ablauf des Apparates über die Zeit gemessen, erhält man bei der Stoßmarkierung die Verweilzeitdichtefunktion E(t). Das Integral über diese Funktion ist per Definition 1:

$ \int_0^\infty E(t) \; dt = 1 $

Um die Verweilzeitsummenfunktion F(t) zu erhalten muss über die Verteilungsdichtefunktion E(t) integriert werden:

$ F(t) = \int_0^t E(t') \; dt' $

Sie stellt den Anteil der Volumenelemente dar, die den Reaktor zum Zeitpunkt t nach der Zugabe zum Zeitpunkt 0 wieder verlassen haben.

Verweilzeitverhalten verschiedener Reaktoren

Verweilzeitdichtefunktionen verschiedener idealer Reaktoren

Grundsätzlich werden folgende kontinuierliche Reaktoren unterschieden, welche sich auch in ihrem Verweilzeitverhalten unterscheiden:

Beim idealen Strömungsrohr ist die Verteilungsdichtefunktion eine Sprungfunktion, da eine sogenannte Pfropfenströmung vorherrscht und somit keine Rückvermischung stattfindet.

Beim idealen, kontinuierlichen Rührkessel findet eine sofortige vollständige Verteilung der Tracersubstanz im Reaktor statt. Durch den weiteren Zu- und Abstrom im Reaktor nimmt die Konzentration am Ausgang kontinuierlich ab.

Rührkesselkaskaden zeigen je nach Kesselanzahl ein anderes Verweilzeitverhalten und können durch folgende Funktion beschrieben werden:

$ E (\theta)=\frac{N \cdot (N \cdot \theta)^{N-1}}{(N-1)!} \cdot exp(-N \cdot \theta) \; \; \; \mathrm{mit} \; \; \; \theta = \frac{t}{\tau} $

Wobei N die Kesselanzahl und θ die normierte Verweilzeit ist.

Literatur

  •  O. Levenspiel: Chemical Reaction Engineering. John Wiley & Sons, New York u. a. 1999, ISBN 0-471-25424-X.
  •  E. Müller-Erlwein: Chemische Reaktionstechnik 2. Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2007, ISBN 978-3-8351-0187-6.

Diese Artikel könnten dir auch gefallen

Die letzten News aus den Naturwissenschaften

11.06.2021
Sonnensysteme - Planeten - Sterne
Die Taktgeber der Sonne
Nicht nur der prägnante 11-Jahres-Zyklus, auch alle weiteren periodischen Aktivitätsschwankungen der Sonne können durch Anziehungskräfte der Planeten getaktet sein.
09.06.2021
Galaxien - Sterne - Schwarze_Löcher
Wenn Schwarze Löcher den Weg für die Sternentstehung in Satellitengalaxien freimachen
Eine Kombination von systematischen Beobachtungen mit kosmologischen Simulationen hat gezeigt, dass Schwarze Löcher überraschenderweise bestimmten Galaxien helfen können, neue Sterne zu bilden.
09.06.2021
Monde - Astrobiologie
Flüssiges Wasser auf Monden sternenloser Planeten
Monde sternenloser Planeten können eine Atmosphäre haben und flüssiges Wasser speichern.
03.06.2021
Planeten - Astrophysik - Elektrodynamik
Solar Orbiter: Neues vom ungewöhnlichen Magnetfeld der Venus
Solar Orbiter ist eine gemeinsame Mission der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) und der NASA, die bahnbrechende neue Erkenntnisse über die Sonne liefern wird.
03.06.2021
Festkörperphysik - Quantenphysik
Quantenbits aus Löchern
Wissenschafter haben ein neues und vielversprechendes Qubit gefunden – an einem Ort, an dem es nichts gibt.
03.06.2021
Supernovae - Astrophysik - Teilchenphysik
Gammablitz aus der kosmischen Nachbarschaft
Die hellsten Explosionen des Universums sind möglicherweise stärkere Teilchenbeschleuniger als gedacht: Das zeigt eine außergewöhnlich detaillierte Beobachtung eines solchen kosmischen Gammastrahlungsblitzes.
27.05.2021
Quantenphysik
Verblüffendes Quantenexperiment wirft Fragen auf
Quantensysteme gelten als äußerst fragil: Schon kleinste Wechselwirkungen mit der Umgebung können zur Folge haben, dass die empfindlichen Quanteneffekte verloren gehen.
27.05.2021
Quantenphysik - Teilchenphysik
Symmetrie befördert Auslöschung
Physiker aus Innsbruck zeigen in einem aktuellen Experiment, dass auch die Interferenz von nur teilweise ununterscheidbaren Quantenteilchen zu einer Auslöschung führen kann.
26.05.2021
Exoplaneten
Wie Wasser auf Eisplaneten den felsigen Untergrund auslaugt
Laborexperimente erlauben Einblicke in die Prozesse unter den extremen Druck- und Temperatur-Bedingungen ferner Welten. Fragestellung: Was passiert unter der Oberfläche von Eisplaneten?
25.05.2021
Quantenphysik - Thermodynamik
Neues Quantenmaterial entdeckt
Auf eine überraschende Form von „Quantenkritikalität“ stieß ein Forschungsteam der TU Wien gemeinsam mit US-Forschungsinstituten. Das könnte zu einem Design-Konzept für neue Materialien führen.