Lamb-Verschiebung

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Lamb-Verschiebung als eine von mehreren Aufspaltungen der Energieniveaus des Wasserstoffatoms

Die Lamb-Verschiebung ist ein Effekt in der Quantenphysik, der 1947 von Willis Eugene Lamb und Robert Curtis Retherford (1912–1981)^[1] entdeckt wurde.^[2]

Die Dirac-Theorie besagt, dass Zustände mit gleicher Hauptquantenzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): n und gleicher Gesamtdrehimpulsquantenzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): j beim Wasserstoff oder wasserstoffähnlichen Atomen bzw. Ionen entartet sind. Die Lamb-Verschiebung bewirkt nun eine Aufhebung dieser Entartung zwischen den beiden Energieniveaus Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2s_{1/2} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): 2p_{1/2} aufgrund quantenelektrodynamischer Effekte.

Mittlerweile wird der Begriff auch auf Energieverschiebungen anderer Niveaus angewendet.

Die Aufhebung der Entartung wird durch Vakuumfluktuationen bewirkt, bei denen ständig, in Übereinstimmung mit der Heisenbergschen Unschärferelation, Teilchen-Antiteilchen-Paare entstehen (Paarbildung) und sich vernichten (Annihilation). Die Existenz der Teilchen-Antiteilchen-Paare verursacht eine kleine Abweichung von der Coulomb-Wechselwirkung. Deshalb wird eine kleine Korrektur Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \delta r zur Berechnung der potentiellen Energie hinzufügt, die näherungsweise wie folgt geschrieben werden kann:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \langle E_\mathrm{pot} \rangle = - \frac{Ze^2}{4 \pi \varepsilon_0}\left \langle \frac{1}{r + \delta r}\right \rangle

mit

Kernladungszahl Z
Elementarladung e
elektrischer Feldkonstante Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \varepsilon_0
Abstand r.

Ebenfalls einen Beitrag zur Lamb-Verschiebung liefern Vertex-Korrekturen und Selbstenergieeinschübe des Elektrons und des Protons, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Die Vakuumpolarisation trägt bei gewöhnlichen Atomen mit Elektronenhülle nur gering zur Lamb-Verschiebung bei; sie fällt bei myonischen Atomen stärker ins Gewicht. Die Lamb-Verschiebung ergibt sich so zu:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta E_\mathrm{Lamb} = \alpha^5 m_e c^2 \cdot \frac{1}{4n^3} \cdot k(n, \ell)\ \mathrm{bei}\ \ell = 0

respektive

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \Delta E_\mathrm{Lamb} = \alpha^5 m_e c^2 \cdot \frac{1}{4n^3} \cdot \left[ k(n, \ell) \pm \frac{1}{\pi(j + \frac{1}{2})(\ell + \frac{1}{2})} \right]\ \mathrm{bei}\ \ell \ne 0\ \mathrm{und}\ j = \ell \pm \frac{1}{2},

wobei

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \alpha die Feinstrukturkonstante
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): m_e die Masse des Elektrons
die Nebenquantenzahl Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \ell < n und
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): k(n, \ell) eine kleine Zahl (< 0,05) ist.

Einzelnachweise

↑ Retherford war Doktorand (graduate student) an der Columbia University. Er war aber bereits ein erfahrener Experimentalphysiker und zuvor in der Industrie (Westinghouse) angestellt, wo er sich mit Vakuumröhren befasst hatte. Mitte der 1950er Jahre wurde er Professor an der University of Wisconsin
↑ Willis E. Lamb, Robert C. Retherford: Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method. In: Physical Review. 72, Nr. 3, 1947, S. 241–243, doi:10.1103/PhysRev.72.241.

[1] Retherford war Doktorand (graduate student) an der Columbia University. Er war aber bereits ein erfahrener Experimentalphysiker und zuvor in der Industrie (Westinghouse) angestellt, wo er sich mit Vakuumröhren befasst hatte. Mitte der 1950er Jahre wurde er Professor an der University of Wisconsin

[2] Willis E. Lamb, Robert C. Retherford: Fine Structure of the Hydrogen Atom by a Microwave Method. In: Physical Review. 72, Nr. 3, 1947, S. 241–243, doi:10.1103/PhysRev.72.241.

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