Gummielastizität

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Mit Gummielastizität (Entropieelastizität) bezeichnet man einen Materialwiderstand gegen Dehnung, der auf einer reversiblen Entropieänderung in den Makromolekülen der Materialmatrix in Kautschuk-ähnlichen Materialien beruht. Die Makromoleküle bestehen aus langen Ketten gleicher Bausteine. Der Winkel zwischen zwei Bausteinen wird bei einer Verstreckung des Moleküls reibungsfrei, d.h. ohne Energieaufwand geändert; zugleich wird dabei die Entropie vermindert (Verminderung der Unordnung). Allerdings kann dadurch auch Energie gespeichert werden.

Wird die zur Verstreckung führende äußere Kraft entfernt, so führt eine Energieaufnahme aus der Umwelt (Wärmezufuhr) dazu, dass die Moleküle sich wieder verdrehen, die Entropie wird erhöht und das Molekül zieht sich zusammen (siehe auch: Elastomer).

Die bei einer Längenzunahme ε (Relativmaß!) auftretende Rückstellkraft K (pro Querschnittsfläche) definiert also wie üblich einen sog. Elastizitätsmodul E – dieser ist allerdings vergleichsweise klein – bzw. nichtlineare Verallgemeinerungen.

Thermodynamisch gesehen beruht also die Elastizität der Hartstoffe (z. B. Metalle) im Wesentlichen auf der Zunahme  der Inneren Energie U, die Gummielastizität dagegen auf einer Abnahme  der Entropie S in der allgemeinen Formel für die Änderung der Freien Energie $ F=U-T\cdot S $ bei gegebener Dehnung.

Die betroffene Materialgruppe (Elastomere, Gummis, Kautschuk, Silikonkautschuk) zeichnet sich durch eine nichtlineare Spannungs-Dehnungskennlinie, Dämpfungs- und verformungshistorische Effekte sowie eine ausgeprägte Inkompressiblität aus [1].

Zur Beschreibung dieser Materialien sollte ein greensches Materialmodell verwendet werden. Bei den greenschen Materialien werden über die Formänderungs-Energiedichte als Funktion der Dehnungen die Spannungen berechnet. [2]. Für gummielastische Materialien wurde diese Vorgehensweise durch die Thermodynamik der Entropieelastizität hergeleitet [3].

Bekannte Ansätze für die Energiedichte sind die Mooney-Rivlin-, Neo-Hookeschen, Yeoh- oder Ogden-Modelle.

Einzelnachweise

  1. Johannknecht, R.: The Physical Testing and Modelling of hyperelastic Materials for Finite Element Analysis. Fortschrittsberichte VDI, Reihe 20 Nr. 302. VDI-Verlag, Düsseldorf (1999).
  2. R. W. Ogden: Non-Linear Elastic Deformations. Dover Publications, Inc., Mineola, New York (1984).
  3. L. R. G. Treloar: The physics of rubber elasticity. Clarendon Press, Oxford, 1975.

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