Wärme


Wärme

In der Thermodynamik wird als Wärme (quantitativ auch Wärmemenge, Formelzeichen $ Q $, Einheit Joule, früher Kalorie) eine Art Energie bezeichnet, welche innerhalb eines thermodynamischen Systems oder über dessen Grenze transportiert wird, es handelt sich also um eine Prozessgröße. Von der Prozessgröße Arbeit unterscheidet sich die Wärme dadurch, dass es sich um ungeordnete thermische Energie handelt. Wird über die Systemgrenze auch Materie transportiert, so zählt zur Wärme deren gesamte innere Energie, also die fühlbare und die latente Wärme. Die spezifische Wärme $ q $, Einheit J/kg, ist die stoffabhängige Wärmemenge [1].

Wärmezufuhr und der 2. Hauptsatz (Entropiesatz)

Im allgemeinen Sprachgebrauch wird der Begriff Wärme häufig mit der inneren Energie eines Systems verwechselt, die dann aber eine Zustandsgröße darstellt, oder gar mit der Temperatur. Gleiches gilt für ‘Kälte’, die umgangssprachlich geringe Temperatur meint. In der Kältetechnik dagegen bedeutet 'Kälteleistung' einen Wärmestrom.

Tritt Wärme über die Grenze eines geschlossenen Systems ein, so führt dies nicht zwangsläufig zu einer Temperaturerhöhung, wenn nämlich die Wärmeenergie einen Phasenübergang bewirkt (etwa das Schmelzen von Eis), so kann bei konstanter Temperatur die innere Energie zunehmen.

Die Wärme ist über die absolute Temperatur T  (T=0 Kelvin $ \hat = $ -273,15 Grad Celsius) mit der Zustandsgröße S , der sog. Entropie, verknüpft:

$ \delta Q_{\,\mathrm{reversibel}} = dS \cdot T\,. $

Hier zeigt bereits das Auftreten des Index, "reversibel" (= umkehrbar), sowie das Auftreten zweier verschiedener Differential-Zeichen, des d, welches immer die Ableitung einer Zustandsgröße bedeuten soll, bzw. des δ, welches bei einer Prozessgröße auftritt, dass man es mit komplizierten Zusammenhängen zu tun hat. In der Tat gilt bei nichtreversibler Wärmezufuhr bzw. -Abfuhr (z.B. beim Auftreten von Reibungsverlusten) statt der obigen Gleichung die allgemeinere Relation

$ \delta Q \,\le dS \cdot T\quad{\rm{ (2. \,\,Hauptsatz)}}\,. $

Dies ist der sog. Zweite Hauptsatz der Thermodynamik (der Name für diese Fachdisziplin bedeutet „Wärmebewegung“). Die Entropie ist ein Maß für die dem System inhärente Unordnung; bei Verflüssigung eines Kristalls nimmt sie also zu. Allgemeiner ergibt sie sich, nach Gewichtung mit (1/T), aus dem reversiblen Anteil der zugeführten Wärme.

Spezifische Wärmen und der 1. Hauptsatz (Energiesatz)

Wärme ist wie Arbeit an Transportvorgänge gebunden und daher eine Prozessgröße – im Gegensatz zu einer Zustandsgröße. Dabei wird thermische Energie aufgrund des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik immer vom System mit der höheren Temperatur in Richtung des Systems mit der geringeren Temperatur übertragen. Dies gilt, solange eine Temperaturdifferenz zwischen zwei thermisch gekoppelten Systemen besteht, diese sich also noch nicht im thermischen Gleichgewicht befinden.

Die übertragene Wärme Q ist meist mit einer Temperaturänderung $ \mathrm{d}T $ verbunden:

$ \delta Q = c_\mathrm{V} \cdot m \cdot \mathrm{d} T \! $
$ \delta Q = c_\mathrm{p} \cdot m \cdot \mathrm{d} T \! $

Hierbei ist cV die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen V, und cp ist die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck, m die Masse, in der die Temperaturänderung stattfindet.

Der Differentialquotient der Übertragung der Wärme, $ \frac{\delta Q}{\delta t} = \dot{Q} $ ist der Wärmestrom, er beschreibt die Wärmeübertragung (Wärmeströmung). An Grenzflächen wird der Wärmeübergang durch den Wärmeübergangskoeffizienten beschrieben.

Es existieren jedoch auch Systeme, bei denen eine Wärmezufuhr zur Phasenumwandlung und nicht zur Temperaturerhöhung führt, zum Beispiel beim Verdampfen von Flüssigkeiten. Auch kann die Wärmezufuhr (teilweise) in Arbeit (Symbol W) umgewandelt werden (Prinzip der Wärmekraftmaschine).

Thermodynamisch bestimmt die Wärmezufuhr zusammen mit der Arbeitszufuhr über den ersten Hauptsatz der Thermodynamik die Erhöhung der sog. Inneren Energie U des Systems:

$ \mathrm{d} U = \delta Q + \delta W \!\quad {\rm{(1.\,\,Hauptsatz)}} $

δW ist die zugeführte Arbeit, zum Beispiel zur Kompression der Flüssigkeit. Die Summe von beiden Zustandsänderungen ergibt also eine Größe, die nur vom Zustand des Systems abhängt, z. B. bei einer Flüssigkeit von dessen Temperatur T und dem Volumen V.

Anwendung

Man kann im Einklang mit dem 1. Hauptsatz Wärmeenergie in Arbeit umwandeln. Das geschieht in den sog. Wärmekraftmaschinen. Dabei ist jedoch gleichermaßen der zweite Hauptsatz zu beachten. Dieser ergibt als allgemeines Prinzip, dass die Abwärme umso geringer ausfallen kann, je niedriger deren Temperaturniveau ist. Umgekehrt können sogenannte Wärmepumpen bei niedriger Temperatur Wärme aus einem „Reservoir“ (z. B. dem Erdboden) aufnehmen und unter Arbeitsaufwand (z. B. mit elektrischer Energie) bei höherer Temperatur wieder abgeben, etwa zu Heizzwecken. Jetzt muss die Temperaturdifferenz möglichst klein sein, um den Arbeitsaufwand klein halten zu können.

Siehe auch

Weblinks

 Wikiquote: Wärme – Zitate
Wiktionary Wiktionary: Wärme – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise

  1. III.5 Wärme