Volumenarbeit

Erweiterte Suche

Dieser Artikel behandelt geschlossene Systeme, also insbesondere eine konstante Stoffmenge (vorbehaltlich chemischer Reaktionen); für strömende Systeme siehe Hydraulik.
Volumenänderungsarbeit

Die Volumenarbeit oder auch Volumenänderungsarbeit ist die an einem geschlossenen System zu leistende Arbeit (in der Abbildung ist dies die Arbeit, die der Kolben an dem im Zylinder enthaltenen Gas verrichtet), um das Volumen V1 auf das Volumen V2 zu komprimieren (V1 > V2) oder durch Expansion (V1 < V2) zu vergrößern. Im ersten Fall muss dabei Arbeit geleistet werden, im zweiten Fall wird Arbeit – das heißt Energie – frei.

$ W_{\mathrm {1,2} }=-\int \limits _{s}F(s)\mathrm {d} s $.

Hierbei ist F(s) die Kraft, die längs eines Weges s wirkt. Das Minuszeichen ist Konvention. So erreicht man, dass zugeführte Arbeit positiv ist (ds<0), freiwerdende Energie dagegen ein negatives Vorzeichen erhält.

Vorgang ohne Reibung

Bei der reversibel, das heißt reibungsfrei und quasistatisch zugeführten Arbeit ist in dem dargestellten Zylinder mit dem Querschnitt A wegen F = p·A und dV = A·ds (p ist der Druck und dV die Volumenänderung)

$ W_{\mathrm {1,2} }=-\int \limits _{V_{1}}^{V_{2}}p\mathrm {d} V $.

Die Zustandsänderung verläuft vom Punkt 1 zum Punkt 2. Der Integralwert, der der Fläche unter dem Zustandsverlauf im p-V-Diagramm entspricht, lässt sich berechnen, wenn die Funktion p = f(V) bekannt ist (s. u.).

Reibungsbehafteter Vorgang

Nimmt man den realen Fall, dass zwischen dem Kolben und dem Zylinder eine Reibungskraft wirkt, so muss beim Komprimieren zusätzlich zur Volumenänderungsarbeit die Reibungsarbeit aufgebracht werden. Diese erhöht, wenn sie nicht durch Kühlung als Wärme nach außen abgeführt wird, die innere Energie des Systems und damit den Druck gegenüber dem reibungsfreien Vorgang. Die Zustandsänderung verläuft vom Punkt 1 zum Punkt 2’. Das heißt also, dass auch die Volumenänderungsarbeit, die der Fläche unter dem Verlauf im p-V-Diagramm entspricht, größer wird, ohne dass darin die Reibungsarbeit selbst enthalten ist. Die von außen aufzubringende Arbeit ist also die Summe aus der nunmehr größeren Volumenänderungsarbeit und der Reibungsarbeit.

Einfaches Beispiel zur Berechnung

Es sei eine isotherme Verdichtung eines idealen Gases angenommen. Es gilt die Thermische Zustandsgleichung idealer Gase

$ p={{nRT} \over {V}} $

wobei n die Molzahl ist, R die allgemeine Gaskonstante und T die absolute Temperatur. Ist die Temperatur konstant (isotherme Zustandsänderung), lässt sich durch Einsetzen dieser Gleichung das Integral lösen und man erhält:

$ W_{\mathrm {1,2} }=-nRT\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}} $

Statt n·R kann man auch m·Rspez einsetzen, wobei m die Masse des Stoffes und Rspez die spezifische Gaskonstante ist.

Anhand dieser Gleichung sieht man nun auch, dass bei der Expansion eines idealen Gases die Volumenarbeit negativ ist, also Energie frei wird und im umgekehrten Fall Arbeit geleistet werden muss. Dies folgt aus dem Logarithmus, der für Zahlen kleiner eins negativ und für Zahlen größer eins positiv ist.

Siehe auch

Literatur

Die cosmos-indirekt.de:News der letzten Tage

29.05.2023
Elektrodynamik | Festkörperphysik | Quantenoptik
Informationen schneller fließen lassen – mit Licht statt Strom
Entweder 1 oder 0: Entweder es fließt Strom oder eben nicht, in der Elektronik wird bisher alles über das Binärsystem gesteuert.
25.05.2023
Kometen und Asteroiden | Biophysik
Meteoritisches Eisen: Starthilfe bei der Entstehung des Lebens auf der Erde?
Forscher haben ein neues Szenario für die Entstehung der ersten Bausteine des Lebens auf der Erde vor rund 4 Milliarden Jahren vorgeschlagen.
24.05.2023
Festkörperphysik | Astrophysik
Das Verhalten von Sternmaterie unter extremem Druck
Einem internationalen Team von Forscher*innen ist es in Laborexperimenten gelungen, Materie unter solch extremen Bedingungen zu untersuchen, wie sie sonst nur im Inneren von Sternen oder Riesenplaneten vorkommt.
23.05.2023
Quantenphysik | Quantencomputer
Turbo für das Quanteninternet
Vor einem Vierteljahrhundert machten Innsbrucker Physiker den ersten Vorschlag, wie Quanteninformation mit Hilfe von Quantenrepeatern über große Distanzen übertragen werden kann, und legten damit den Grundstein für den Aufbau eines weltweiten Quanteninformationsnetzes.
18.05.2023
Teilchenphysik | Quantencomputer
Quantenschaltkreise mit Licht verbinden
Die Anzahl von Qubits in supraleitenden Quantencomputern ist in den letzten Jahren rasch gestiegen, ein weiteres Wachstum ist aber durch die notwendige extrem kalte Betriebstemperatur begrenzt.
17.05.2023
Relativitätstheorie | Quantenphysik
Gekrümmte Raumzeit im Quanten-Simulator
Mit neuen Techniken kann man Fragen beantworten, die bisher experimentell nicht zugänglich waren – darunter auch Fragen nach dem Zusammenhang von Quanten und Relativitätstheorie.
16.05.2023
Sonnensysteme | Planeten | Geophysik
Die Kruste des Mars ist richtig dick
Dank eines starken Bebens auf dem Mars konnten Forschende der ETH Zürich die globale Dicke der Kruste des Planeten bestimmen.
11.05.2023
Sterne | Teleskope
Einblicke in riesige, verborgene Kinderstuben von Sternen
Mit dem Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy (VISTA) der ESO haben Astronomen einen riesigen Infrarot-Atlas von fünf nahe gelegenen Sternentstehungsgebieten geschaffen.
10.05.2023
Festkörperphysik | Quantenphysik | Quantencomputer
Verschränkte Quantenschaltkreise
ETH-Forschenden gelang der Nachweis, dass weit entfernte, quantenmechanische Objekte viel stärker miteinander korreliert sein können als dies bei klassischen Systemen möglich ist.
10.05.2023
Exoplaneten | Geophysik
Widerspenstiger Exoplanet lüftet seinen Schleier (ein bisschen)
Einem internationalen Forschungsteam, an dem das Max-Planck-Institut für Astronomie beteiligt ist, ist es nach fast 15 Jahren vergeblicher Anstrengungen gelungen, einige Eigenschaften der Atmosphäre des Exoplaneten GJ 1214 b zu ermitteln.
10.05.2023
Atomphysik
Forschende beschreiben flüssigen Quasikristall mit zwölf Ecken
Einen ungewöhnlichen Quasikristall hat ein Team der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU), der Universität Sheffield und der Jiaotong-Universität Xi'an gefunden.
08.05.2023
Quantenphysik
Künstliche Intelligenz lernt Quantenteilchen zu kontrollieren
In der Quantenforschung braucht man maßgeschneiderte elektromagnetische Felder, um Teilchen präzise zu kontrollieren - An der TU Wien zeigte man: maschinelles Lernen lässt sich dafür hervorragend nutzen.
06.05.2023
Teilchenphysik | Kernphysik
Elektronen-Rekollision in Echtzeit auf einen Schlag verfolgt
Eine neue Methode erlaubt, die Bewegung eines Elektrons in einem starken Infrarot-Laserfeld in Echtzeit zu verfolgen, und wurde am MPI-PKS in Kooperation zur Bestätigung theoretischer Quantendynamik angewandt.
05.05.2023
Satelliten und Sonden | Quantenoptik
GALACTIC: Alexandrit-Laserkristalle aus Europa für Anwendungen im Weltraum
Alexandrit-Laserkristalle eignen sich gut für den Einsatz in Satelliten zur Erdbeobachtung.
04.05.2023
Festkörperphysik | Quantenphysik
Nanophysik: Wo die Löcher im Flickenteppich herkommen
Patchwork mit Anwendungspotenzial: Setzt man extrem dünne Halbleiternanoschichten aus Flächen zusammen, die aus unterschiedlichen Materialien bestehen, so finden sich darin Quasiteilchen mit vielversprechenden Eigenschaften für eine technische Nutzung.
03.05.2023
Sterne | Teleskope
Astronomen finden weit entfernte Gaswolken mit Resten der ersten Sterne
Durch den Einsatz des Very Large Telescope (VLT) der ESO haben Forscher zum ersten Mal die Fingerabdrücke gefunden, die die Explosion der ersten Sterne im Universum hinterlassen hat.