Schmidt-Zahl

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Die Schmidt-Zahl ($ Sc $, nach Ernst Schmidt) ist eine dimensionslose Kennzahl und beschreibt das Verhältnis von diffusiven Impulstransport zu diffusivem Stofftransport. Typischerweise wird die dynamische Viskosität $ \eta $ und deren Dichte $ \rho $ eines Fluids zu einem Diffusionskoeffizienten $ D $ eines darin enthaltenen chemischen Stoffes ins Verhältnis gesetzt. Sie ist das Analogon der im Wärmetransport verwendeten Prandtl-Zahl.


$ Sc={\frac {\eta }{\rho D}}={\frac {\nu }{D}} $

$ \eta $ : dynamische Viskosität
$ \rho $ : Dichte
$ D $ : Diffusionskoeffizient
$ {\nu } $ : kinematische Viskosität

Aus diesen Gründen ist die Schmidt-Zahl der Quotient der Péclet-Zahl $ Pe $, welche advektiven mit diffusiven Stofftransport vergleicht sowie der Reynolds-Zahl $ Re $, welche advektiven mit diffusiven Impulstransport vergleicht.

Für Gase ist sie ca. 1, für Flüssigkeiten ca. 1000. Bei hohen Werten ($ Sc>>1 $) ist der Impulstransport ausgeprägter als der Stofftransport und umgekehrt für $ Sc<<1 $.