Quader mit Raumdiagonale d
Auseinander geklapptes Netz eines Quaders

Ein Quader ist ein Körper mit

  • sechs rechteckigen Flächen, deren Winkel alle rechte Winkel sind,
  • acht rechtwinkeligen Ecken und
  • zwölf Kanten, von denen jeweils vier gleiche Längen besitzen und zueinander parallel sind.

Gegenüberliegende Flächen eines Quaders sind kongruent (deckungsgleich).

Formeln zum Quader
Kantenlänge $ a,b,c $
Volumen $ V=a\cdot b\cdot c $
Oberflächeninhalt $ A_{O}=2\cdot (a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c) $
Länge der Raumdiagonalen $ d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}} $

Spezielle Quader

Im Sonderfall gleicher Kantenlängen $ a=b=c $, bei dem alle Flächen des Quaders Quadrate sind, ergibt sich ein Würfel. Im Fall, dass genau zwei Kantenlängen gleich sind ($ a=b $), spricht man gelegentlich von einer quadratischen Platte ($ a=b>c $) bzw. einer quadratischen Säule ($ a=b<c $).

Verallgemeinerungen

  • Ein dreidimensionaler Körper mit sechs paarweise parallelen Flächen heißt Parallelepiped, unabhängig von der Rechtwinkligkeit. Somit ist jeder Quader ein rechtwinkliges Parallelepiped.
  • Jeder Quader ist ein Prisma mit rechteckiger Grundfläche.
  • Gelegentlich wird der Begriff des Quaders auf $ n $-dimensionale Räume erweitert, sodass speziell für $ n<3 $ ein Rechteck als zweidimensionaler, ein Intervall bzw. eine Strecke als eindimensionaler und ein Punkt als nulldimensionaler Quader bezeichnet werden kann. Bei höherdimensionalen Polytopen sind die Begriffe $ n $-dimensionaler Quader oder auch $ n $-dimensionales Intervall gebräuchlich.

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Quader – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
 Commons: Cuboids – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Vorlage:Commonscat/WikiData/Difference

  • Eric W. Weisstein: Cuboid. In: MathWorld. (englisch)

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