Ein Prismatoid oder Prismoid ist ein geometrischer Körper. Es handelt sich um ein Polyeder mit parallelen Vielecken als Grund- und Deckfläche sowie Dreiecken oder Trapezen als Seitenflächen. Im Unterschied zum Prisma brauchen Grund- und Deckfläche nicht kongruent zu sein und auch nicht die gleiche Eckenzahl zu haben.
Das Volumen V eines Prismatoids lässt sich nach der Formel
- $ V={\frac {h}{6}}(A_{G}+4A_{S}+A_{D}) $
berechnen. Dabei sind $ A_{G} $ die Grundfläche, $ A_{S} $ die Fläche bei mittlerer Höhe, $ A_{D} $ die Dachfläche und h die Höhe.
Dies ist eine der berühmtesten und universellsten Volumenformeln. Zu Ehren ihres Entdeckers Johannes Kepler heißt sie Keplersche Fassregel.
Zu den Prismatoiden zählen:
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Prismatoid. In: MathWorld. (englisch)
