p-n-Übergang


p-n-Übergang

Ein p-n-Übergang bezeichnet einen Materialübergang in Halbleiterkristallen zwischen Bereichen mit unterschiedlicher Dotierung. Bereiche, in denen die Dotierung von negativ (n) zu positiv (p) wechselt, kommen in vielen elektrischen Bauelementen der Halbleitertechnik vor. Die Besonderheit des p-n-Übergangs ist die Ausbildung zweier Raumladungen (Anreicherung von Ladungsträgern) durch die elektrische Potentialdifferenz zwischen den Akzeptor- und Donatoratomen sowie des entgegengerichteten elektrischen Feldes zwischen den sich nun bildenden Raumladungen (elektrostatisches Gleichgewicht)[1][2]. Der Bereich, der die beiden Raumladungen einschließt, wird Raumladungszone genannt, der Grenzbereich zwischen den Raumladungen wird als Sperrschicht bezeichnet. Die physikalischen Grundlagen dieser Sperrschicht sind also die Driftgeschwindigkeit[3] sowie das coulombsche Gesetz. Die Bedeutung dieser Anordnung liegt darin, dass sie sich bei Anlegen einer äußeren elektrischen Spannung asymmetrisch verhält, den Stromfluss also je nach Richtung unterschiedlich beeinflusst.

p-n-Übergang im Gleichgewicht

Aufbau einer Sperrschicht (Raumladungszone RLZ) im p-n-Übergang.

Dotierte Halbleiter sind in ihrem Grundzustand ungeladen. Obwohl die Verbindung zweier andersartig dotierter Halbleitermaterialien insgesamt auch neutral ist, hat dies allerdings einen Konzentrationsgradienten der enthaltenen frei beweglichen Ladungsträger zur Folge. So werden die Majoritätsladungsträger durch die Diffusionskraft in das jeweils andere Halbleitermaterial gezogen, in denen ihre Konzentration geringer ist (Konzentrationsdiffusion). Das heißt: die Elektronen des n-Kristalls streben in den p-Kristall, im n-Kristall verbleiben Defektelektronen. Aufgrund dieser Diffusion fehlen nun Ladungsträger in den zuvor ungeladenen Materialien. Dies resultiert in einem elektrischen Feld, welches eine Kraft auf die Ladungsträger ausübt. Die dadurch verursachte Driftbewegung ist der durch Diffusion verursachten Bewegung entgegengerichtet. Es stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Diffusion und elektrischer Feldkraft ein.

Wegen der Rekombination der Ladungsträger bildet sich in beiden Kristalltypen eine Verarmungszone (Raumladungszone, RLZ) aus. Die Ausdehnung dieser Verarmungszone, oder Sperrschicht, ist abhängig von der Dotierung der Zone und der intrinsischen Ladungsträgerdichte des Materials. Bei gleich hoher Dotierungsdichte in p- und n-Gebiet ist die Raumladungszone symmetrisch. Bei ungleichen Dotierungsdichten breitet sich die RLZ weiter in das weniger stark dotierte Gebiet aus.

Betrachtet man das Bändermodell dieser Anordnung, so haben sich durch den Diffusionsprozess die Fermi-Niveaus der beiden Kristalle angeglichen und es zeigt sich eine Krümmung der Energiebänder (Valenzband und Leitungsband) im Bereich des p-n-Übergangs. Die zuvor elektrisch neutralen Kristalle haben durch die zurückbleibenden, festen Ladungen nunmehr eine Raumladung erhalten, die im p-Kristall eine negativen und im n-Kristall eine positiven Pol erzeugt. Die dadurch entstandene Spannung wird Diffusionsspannung $ \Phi_\mathrm{D} $ (englisch built-in voltage, Ubi) genannt. Sie ist abhängig von Dotierung und Material. Für einen p-n-Übergang aus Silizium beträgt die Diffusionsspannung für typische Dotierungen ca. 0,6 bis 0,7 V. Für die Ladungsträger stellt die Krümmung der Energiebänder einen Potenzialwall von der Energie $ E = \Phi_\mathrm{D}\cdot e $ (e … Elementarladung) dar. Die Elektronen und Löcher müssten diesen Wall überwinden, um in den jeweils anderen Teil zu gelangen. Dafür benötigen sie Energie.

p-n-Übergang bei angelegter elektrischer Spannung

Die Energie zum Überwinden der Diffusionsspannung kann in Form elektrischer Energie zugeführt werden. Diese Energie vergrößert entweder den Potentialwall oder verkleinert ihn.

Durch Anlegen einer äußeren Spannung in Sperrrichtung (+ am n-Kristall, − am p-Kristall) wird das Feld der Sperrschicht verstärkt und die Ausdehnung der Raumladungszone vergrößert. Elektronen und Löcher werden von der Sperrschicht weg gezogen. Es fließt nur ein sehr geringer Strom, erzeugt durch Minoritätsladungsträger (Sperrstrom).

Bei Polung in Durchlassrichtung (+ am p-Kristall, − am n-Kristall) wird der Potenzialwall abgebaut. Neue Ladungsträger fließen von der äußeren Quelle auf die Sperrschicht zu und rekombinieren hier fortwährend. Bei ausreichender angelegter Spannung fließt ein signifikanter elektrischer Strom.

Anwendung

Wie oben gezeigt, leitet der einfache p-n-Übergang elektrischen Strom in eine Richtung sehr gut, in die andere fast nicht. Eine solche Anordnung nennt man Diode (Halbleiterdiode). Eine wichtige Anwendung der Diode ist daher der Gleichrichter zur Umwandlung von Wechselstrom in Gleichstrom. Eine Sonderform der Diode ist die Fotodiode sowie die Solarzelle. Bei diesen wird die entgegengesetzte elektrische Ladung der Raumladungszone verwendet, um generierte Elektron-Loch-Paare zu trennen. Fotodioden werden daher in Sperrrichtung betrieben. Dadurch hebt sich die Wirkung des Widerstandes auf, und der p-n-Übergang verliert seinen Einfluss auf die Elektron-Loch-Paare.

Auch die meisten übrigen Halbleiterbauelemente beinhalten in klassischer Bauweise einen oder mehrere p-n-Übergänge zur Erzielung ihrer Funktion, z. B. im Bipolartransistor, Feldeffekttransistor (FET), MOS-FET, Halbleiterdetektor usw.

Berechnung

Die Weite der Raumladungszone in Abhängigkeit von der Donator- (ND) und Akzeptorkonzentration (NA) berechnet sich bei vollständiger Ionisierung der Dotieratome nach Shockley zu

$ W(U)= \sqrt{\frac{2 \cdot \varepsilon_\mathrm{r} \cdot \varepsilon_0}{e} \left( \frac{1}{N_\mathrm{A}}+\frac{1}{N_\mathrm{D}} \right) (\Phi_D - U)} $,

wobei $ \varepsilon_0 $ die Permittivität des Vakuums, $ \varepsilon_\mathrm{r} $ die relative Permittivität, $ \Phi_\mathrm{D} $ die sich einstellende Diffusionsspannung am p-n-Kontakt, $ e $ die Elektronenladung und $ U $ die Spannung über der Diode ist.

Metall-Halbleiter-Übergänge

Wird statt zwei unterschiedlich dotierten Halbleitern ein Metall mit einem p- oder n-dotierten Halbleiter kontaktiert, entsteht ein Metall-Halbleiter-Übergang. Je nach Materialien und Dotierung des Halbleiters entsteht dabei entweder ein gleichrichtender Metall-Halbleiter-Kontakt, auch als Schottky-Kontakt bezeichnet, wie er bei der Schottky-Diode Anwendung findet. Oder es entsteht ein Kontakt mit linearem Übertragungsverhalten, auch als ohmscher Kontakt bezeichnet, welcher bei dem Drahtbonden von Halbleiterbauelementen mit den metallischen Zuleitungen wesentlich ist.

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Rudolf Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. 5. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1987. ISBN 3-540-18041-9, S. 23.
  2. Joachim Rudolf: Knaurs Buch der modernen Chemie. Droemersche Verlagsanstalt, München 1971, S. 67, S. 74.
  3. 'Rudolf Müller: Grundlagen der Halbleiter-Elektronik. 5. Auflage. Springer-Verlag, Berlin 1987. ISBN 3-540-18041-9, S. 45.