Newtonsches Fluid


Newtonsches Fluid

Ein newtonsches Fluid (nach Isaac Newton) ist ein Fluid (also eine Flüssigkeit oder ein Gas) mit linearem, unelastischem Fließverhalten, bei denen also die Schergeschwindigkeit proportional zur Scherspannung ist. Solche Fluide, wie beispielsweise Wasser und Luft, werden durch die Viskosität charakterisiert. Ihre Bewegung gehorcht den Gleichungen von Navier-Stokes.

Davon abweichendes Verhalten heißt nichtnewtonsch oder anomalviskos und ist Gegenstand der Rheologie. Beispiele für nichtnewtonsche Flüssigkeiten sind Blut, Zementleime, Treibsand und Ketchup. Der Grund für solches Verhalten ist eine Abnahme bzw. Zunahme der Wechselwirkungen in dem Fluid auf Grund der geänderten mikroskopischen Struktur. So können zum Beispiel in Dispersion vorliegende Partikel verformt werden.

Wissenschaftliche Beschreibung des linearen Verhaltens

Ein newtonsches Fluid ist eine Flüssigkeit oder ein Gas, dessen erster Normalspannungskoeffizient $ \Psi_1 $ verschwindet. Als Folge ist die Scherspannung (auch Schubspannung) $ \tau $ proportional zur Verzerrungsgeschwindigkeit (besser Schergeschwindigkeit) $ \mathrm{d} u/\mathrm{d} y $. Der Umkehrschluss gilt im Allgemeinen aber nicht. Somit existieren Fluide mit konstanter Viskosität, die aber nicht zu den newtonschen Fluiden zählen (z. B. Boger-Fluid).

Der lineare Zusammenhang ist gegeben durch

$ \tau = \eta {\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} y}} $;

hierbei ist $ u\, $ die Strömungsgeschwindigkeit parallel zur Wand und $ y\, $ die Ortskoordinate normal zur Wand. Die Proportionalitätskonstante $ \eta $ wird auch als dynamische Viskosität bezeichnet. Newtonsche Fluide sind z. B. Wasser, Luft, viele Öle und Gase. Die Bewegung der newtonschen Fluide wird durch die Gleichungen von Navier-Stokes beschrieben.

Einteilung des nichtlinearen Verhaltens

Rheologische Eigenschaften

Scherratenabhängig

Nichtnewtonsche Fluide lassen sich je nachdem, wie sich die Viskosität mit wachsender Scherrate ändert, in strukturviskos (sinkende Viskosität) und dilatant (wachsende Viskosität) einteilen. Die Änderung der Viskosität ist bei einer bestimmten Scherrate, unabhängig von der Zeit der Einwirkung, immer gleich.

Ein weiteres Verhalten ist die Plastizität, bei der sich das Fluid bei kleinen Scherkräften wie ein Festkörper verhält und erst bei stärkerer Scherung flüssiges Verhalten zeigt. Unterschieden werden hier binghamsches Verhalten (Bingham-Fluid), bei dem die Viskosität mit steigender Scherung konstant bleibt, und viskoplastisches Verhalten, bei dem sich die Viskosität mit steigender Spannung nicht konstant verhält. Ähnlich verhalten sich so genannte cassonsche Stoffe, die auch erst ab einer bestimmten Schubspannung fließfähig werden.

Zeitabhängig

Eine zeitliche Änderung der Viskosität bei konstanten Scherraten führt zu der Unterscheidung zwischen Thixotropie und Rheopexie. Eine Zunahme der Viskosität bei Einwirken der Scherkräfte heißt Rheopexie, die Abnahme Thixotropie. Diese geänderten Viskositäten relaxieren nach einiger Zeit wieder zu ihrem früheren Zustand.

Beispiele

Ein weit verbreitetes Beispiel für ein nichtnewtonsches Fluid entsteht durch Mischung von Wasser und Stärke. Dazu wird Maisstärke in kleinen Portionen in eine Tasse Wasser eingerührt. Wenn sich die Suspension der kritischen Konzentration nähert, zeichnet sich die Dilatanz ab. Krafteinwirkung, zum Beispiel durch Stochern mit dem Finger oder schnelles Umdrehen der Tasse, führt dazu, dass sich die Mischung eher als Feststoff denn als Flüssigkeit verhält. Langsamere und sanftere Einwirkung, zum Beispiel das ruhige Einführen eines Löffels, belassen den Stoff im flüssigen Zustand. Es ist sogar möglich, auf dieser Flüssigkeit zu laufen oder zu hüpfen. Faustschläge werden vollständig absorbiert, und es entstehen zu keinem Zeitpunkt Spritzer.

Blutwunder wie beispielsweise das des heiligen Januarius von Neapel, wo sich festes Blut in flüssiges verwandelt, beruhen laut Experten auf den physikalischen Eigenschaften einer nichtnewtonschen Flüssigkeit. Eine Rezeptur zur Herstellung einer blutähnlichen Flüssigkeit mit nichtnewtonschen Eigenschaften aus Eisen(III)chlorid-Hexahydrat und Calciumcarbonat in Wasser war schon im Mittelalter bekannt.

Literatur

  • Gert Böhme: Strömungsmechanik nichtnewtonscher Fluide. Teubner, Leipzig 2000, ISBN 3-519-12354-1
  • Raj P. Chhabra, J. F. Richardson: Non-Newtonian flow in the process industries – fundamentals and engineering applications. Butterworth-Heinemann, Oxford 1999, ISBN 0-7506-3770-6
  • Bernard D. Coleman, et al.: Viscometric flows of non-Newtonian fluids – theory and experiment. Springer, New York 1966

Weblinks