Newtonsches Reibungsgesetz


Newtonsches Reibungsgesetz

Das Newtonsche Reibungsgesetz (nach Isaac Newton) gibt die Reibungskraft Fr für eine Platte an, die mit gleichförmiger Geschwindigkeit über ein Fluid gezogen wird:

$ F_\mathrm{r} = A \cdot \eta \cdot \frac{\mathrm dv}{\mathrm dy} $

Dabei gilt:

A ist die Fläche mit der der Körper auf dem Fluid aufliegt.
$ \eta $ ist die Viskosität des Fluids.
$ \frac{\mathrm dv}{\mathrm dy} $ sind die vertikalen Geschwindigkeitsgefälle in dem Fluid.

Kann die Reibung des Fluids auf dies Art beschrieben werden, handelt es sich um ein Newtonsches Fluid.

Erklärung

Die untere Platte ist in Ruhe ($ v = 0 $), während die obere Platte mit einer konstanten Geschwindigkeit $ v = v_0 $ bewegt wird. Somit hat die obere Flüssigkeitsschicht die Geschwindigkeit $ v_0 $ und die untere keine Geschwindigkeit. Das daraus resultierende Geschwindigkeitsgefälle muss nicht linear sein (wie im Bild dargestellt), deswegen wird ein differentielles Geschwindigkeitsgefälle definiert $ \frac{\mathrm dv}{\mathrm dy} $. Dabei wird angenommen, dass sich die einzelnen Flüssigkeitsschichten nicht vermischen und so eine laminare Strömung vorliegt.

Newtonsche Reibung.PNG