Kollaps der Wellenfunktion


Kollaps der Wellenfunktion

Kollaps der Wellenfunktion oder Zustandsreduktion ist ein Begriff der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik. In der Quantenmechanik wird ein physikalisches System durch eine Überlagerung unterschiedlicher Zustände beschrieben. In der Bra-Ket-Notation lautet dies

$ |\psi\rangle=\sum\limits_{i=1}^n c_i|\varphi_i\rangle. $

Der Gesamtzustand $ |\psi\rangle $ ist eine Überlagerung aller möglichen Eigenzustände $ |\varphi_i\rangle $ jeweils mit Gewicht $ c_i $. Wird an einem solchen System eine Messung durchgeführt, so kann nur ein einziger Messwert (Eigenwert eines Eigenzustands) ermittelt werden. Es ist dementsprechend notwendig, dass die Superposition von Zuständen durch die Messung auf einen einzelnen dieser Zustände reduziert bzw. projiziert wird. Das System befindet sich dadurch nach der Messung in exakt dem gemessenen Zustand.

Geschichte

Erste Ansätze zur Erklärung stammen von Werner Heisenberg[1] und wurden von John von Neumann 1932 in seinem Buch Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik als Postulate formuliert.

Andere Interpretationen der Quantenmechanik, wie die De-Broglie-Bohm-Theorie oder die Viele-Welten-Interpretation kommen ohne dieses Konzept aus. Die Viele-Welten-Interpretation muss jedoch zur Vermeidung des Kollapses der Wellenfunktion eine Vielzahl messtechnisch unerreichbarer "Welten" einführen.

Die in den letzten Jahrzehnten vorherrschende Interpretation ist, dass der Kollaps nicht mehr postuliert werden muss, sondern sich als Näherung ergibt, wenn man die unvermeidliche Kopplung des Systems mit der Umgebung betrachtet, siehe Dekohärenz.

Beispiel Schrödingers Katze

Hauptartikel: Schrödingers Katze

Ein bekanntes, populärwissenschaftliches Beispiel ist das von Erwin Schrödinger erbrachte Gedankenexperiment mit einer eingesperrten Katze: Es wird eine Katze zusammen mit einem quantenmechanischem System (z. B. ein radioaktives Atom) in eine uneinsehbare Kiste gesperrt. Zerfällt das radioaktive Atom, löst es ein Ereignis aus, das die Katze tötet. Ohne in die Kiste zu sehen, kann nicht vorhergesagt werden, ob die Katze noch lebt oder bereits tot ist. Die Katze befindet sich in einem überlagerten Zustand. Erst durch Hineinsehen, also Messen, wird die Katze in einen der beiden möglichen Zustände projiziert - ihre Wellenfunktion kollabiert.

Literatur

Das Konzept der quantenmechanischen Messung und damit der Kollaps der Wellenfunktion wird in vielen ein- und weiterführenden Lehrbüchern behandelt.

Einzelnachweise

  1.  Werner Heisenberg: Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik. In: Zeitschrift für Physik. 43, 1927, S. 172-198 (online).