Ionisationsverlust


Ionisationsverlust

Ionisationsverlust ist eine Bezeichnung für den Energieverlust, den schwere geladene Teilchen wie z. B. Protonen oder Myonen durch Stöße mit den Atomelektronen erleiden, wenn sie Materie durchfliegen.

Erklärung

Die Teilchen werden abgebremst, da sie in Stößen (Coulomb-Wechselwirkung) mit den Elektronen der Materie Energie verlieren. Diese werden entweder in höhere gebundene Zustände angeregt oder das entsprechende Atom wird ionisiert. Auf das Elektron wird also Energie übertragen, die dem einfallenden Teilchen verloren geht.

Da es sich nicht nur um Ionisation handelt, ist die Bezeichnung Ionisationsverlust ungenau. Treffender ist die Bezeichnung Elektronische Abbremsung[1].

Weitere Mechanismen, die zum Gesamt-Energieverlust schneller Teilchen in Materie beitragen können, sind die nukleare Abbremsung[1] (Stöße mit den Atomkernen) und die Bremsstrahlung.

Berechnung

Zur Berechnung dieses Energieverlustes pro Element dx der Weglänge verwendet man die Bethe-Bloch-Gleichung:

$ -\frac{dE}{dx} = 4 \pi \alpha^2 \cdot \frac{(\hbar c)^2}{m_e c^2} \cdot n_0 \cdot \frac{z^2}{\beta^2} \cdot \left[\ln\left(\frac{2m_ec^2\beta^2}{\left(1 - \beta^2\right)I}\right) - \beta^2 - \frac{\delta}{2}\right] $

mit:

Feinstrukturkonstante: $ \alpha = \frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 \hbar c} \approx \frac{1}{137} $

Elektronendichte im Material: $ n_0 = N_A \cdot Z \cdot \frac{\rho}{A} $

mittleres Ionisationspotential: $ I = 16 \cdot Z^{0,9} eV $

Dichte-Effekt (s.u.): $ -\frac{\delta}{2} $

Verhältnis Teilchengeschwindigkeit zu Lichtgeschwindigkeit: $ \beta = \frac{v}{c} $.

Es ist auch gebräuchlich, die Gleichung durch die Dichte $ \rho $ des Materials zu dividieren und den Energieverlust dann nicht pro Weglänge, sondern pro Massenbelegung – die meist in mg/cm² ausgedrückt wird – anzugeben.

Die Geschwindigkeit ist also ausschlaggebend für die Stärke der Abbremsung. Für kleine Geschwindigkeiten v (viel kleiner als die Lichtgeschwindigkeit c) nimmt der Ionisationsverlust proportional zu $ 1 / \beta^2 $ ab, da die Wechselwirkungszeit zwischen den Elektronen und dem einfliegenden Teilchen kleiner wird. Bei größeren Geschwindigkeiten werden relativistische Effekte dominant und führen so wieder zu einem Anstieg des Energieverlustes, da das elektrische Feld in Bewegungsrichtung gestaucht wird und so auch weiter entfernte Elektronen wechselwirken. Je dichter das Material ist, desto geringer ist dieser logarithmische Wiederanstieg, da das Feld abgeschirmt wird. Dieses ist über den Term $ -\delta/2 $ berücksichtigt.

Das Minimum des Energieverlustes dE/dx liegt bei einer Teilchenenergie E, die ca. 3 bis 4 Ruhemassen entspricht.

Für den Bereich kleiner Energien gibt es eine verfeinerte Theorie der elektronischen Abbremsung von Lindhart, Scharff und Schiott (LSS-Theorie)[1].

Linearer Energietransfer

In der Strahlenbiologie nennt man die Energieabgabe ionisierender Teilchen gemäß der Bethe-Bloch-Gleichung den Linearen Energietransfer ($ LET_{\infty} $) und verwendet die Einheit keV/µm.

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 1,2 K. Bethge, G. Walter, B. Wiedemann: Kernphysik, 3. Auflage, Springer, 2008, S. 118, 121 Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „BWW“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert. Referenzfehler: Ungültiges <ref>-Tag. Der Name „BWW“ wurde mehrere Male mit einem unterschiedlichen Inhalt definiert.