| Einheit | |
|---|---|
| Norm | CGS-Einheitensystem |
| Einheitenname | Franklin |
| Einheitenzeichen | Fr |
| Dimensionsname | elektrische Ladung |
| Dimensionssymbol | Q, q |
| In SI-Einheiten | Fr ≙ 1 / 2 997 924 580 C ≈ 3,335 641 × 10-10 C |
| In elektrostatischen CGS-Einheiten (CGS-ESU) |
Fr = 1 ESU |
| Benannt nach | Benjamin Franklin |
Das Franklin (Einheitenzeichen: Fr) ist in einem elektrostatischen CGS-System (CGS-ESU-Einheitensystem) die Einheit der elektrischen Ladung Q. Es ist nach dem amerikanischen Naturforscher und Erfinder Benjamin Franklin benannt. Das Franklin wurde jedoch in CGS-Systemen auch noch als Einheit für andere physikalische Größen benutzt.
Neben der Bezeichnung Franklin gibt es noch zwei weitere, synonyme Bezeichnungen:
- Das Statcoulomb (Einheitenzeichen statC)
- Die electrostatic unit of charge (Einheitenzeichen ESU); wobei ESU unspezifisch für alle Einheiten dieses Einheitensystems verwendet wird.
Das Franklin leitet sich aus dem Coulombschem Gesetz in der Darstellungsart
- $ Q=k_{\mathsf {C}}^{-1/2}\cdot F^{1/2}\cdot r $
ab. Hierin ist F die Kraft, r der Abstand zwischen zwei gleich großen idealisierten Punktladungen und kC die Coulomb-Konstante. Letztere ist im CGS-ESU-Einheitensystem per Definition auf eine dimensionslose Größe des Wertes 1 festgelegt. Dadurch vereinfacht sich die Definitionsgleichung einer elektrischen Ladung im CGS-ESU-Einheitensystem auf
- $ Q=F^{1/2}\cdot r $
In CGS-ESU-Einheiten ausgedrückt entspricht das
- 1 Fr = 1 ESU = 1 dyn0,5 · cm = 1 cm1,5 · g0,5 · s-1 = 10-4,5 m1,5 · kg0,5 · s-1
Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit
Die Umrechnung in die entsprechende SI-Einheit Coulomb erfolgt nach
- $ {\begin{aligned}1\mathrm {Fr} &={\frac {1}{{\mathsf {10}}\,c}}\;{\frac {\mathsf {m\cdot A\cdot s}}{\mathsf {s}}}\\&\approx 3{,}335641\cdot 10^{-10}\;{\mathsf {C}}\end{aligned}} $
Hierin ist $ c $ die Lichtgeschwindigkeit.
Einheiten von verschiedenen Einheitensystemen dürfen aber nicht zusammen verwendet werden. So darf das Franklin oder die aus ihm abgeleitete Einheit der Dimension [Länge]1,5 · [Masse]0,5 · [Zeit]-1 niemals in Gleichungen gemeinsam mit dem Coulomb verwendet werden. In der EU stellt das Franklin keine gesetzliche Einheit im Messwesen dar.
