Fabry-Pérot-Interferometer

Erweiterte Suche

Prinzipskizze eines Fabry-Pérot-Interferometers

Das Fabry-Pérot-Interferometer, auch Pérot-Fabry-Interferometer wurde 1897 von den französischen Physikern Charles Fabry und Alfred Pérot entwickelt. Es besteht aus einem optischen Resonator, der aus zwei teildurchlässigen Spiegeln gebildet wird. Ist der Spiegelabstand unveränderbar (bspw. Glas mit aufgedampften Spiegeln), werden diese Aufbauten auch als Maßverkörperung benutzt und dann als Fabry-Pérot-Etalon bezeichnet. Ein eintreffender Lichtstrahl wird nur dann durch diesen Aufbau geleitet (transmittiert), wenn er dessen Resonanzbedingung entspricht. Damit lässt sich das Fabry-Pérot-Interferometer u. a. als optischer Filter einsetzen, das aus einer breitbandigen Strahlung ein schmalbandiges Spektrum herausfiltert. Spiegelverschiebungen ermöglichen darüber hinaus eine Veränderung der transmittierten Strahlung. Das Transmissionsverhalten lässt sich mit der Airy-Formel berechnen.

Wirkungsweise

Transmissionsspektrum eines Fabry-Pérot-Interferometers für verschiedene Finessen F

Das Fabry-Pérot-Interferometer besteht aus zwei teilreflektierenden Spiegeln hoher Reflektivität, die miteinander einen optischen Resonator bilden. Das Transmissionsspektrum dieser Anordnung zeigt schmale Transmissions-Maxima für Wellenlängen, welche die Resonanzbedingung erfüllen, während andere Spektralbereiche in der Transmission nahezu vollständig ausgelöscht werden. Dies geschieht durch konstruktive bzw. destruktive Interferenz der Teilstrahlen. Der Abstand $ \Delta\lambda $ der Transmissionsmaxima heißt freier Spektralbereich des Resonators. Der Frequenzabstand $ \Delta f $ ist vom Spiegelabstand $ L $ und dem Brechungsindex $ n $ abhängig:

$ \Delta f = \frac{c}{2 n L} $

Die so genannte Finesse $ \mathcal{F} $ dient zur Charakterisierung des Resonators. Sie ist definiert als Verhältnis zwischen dem freien Spektralbereich $ \Delta\lambda $ und der Halbwertsbreite $ \delta\lambda $ eines einzelnen Maximums:

$ \mathcal{F} =\frac{\Delta\lambda}{\delta\lambda} $.

Je größer die Finesse, desto mehr Strahlenbündel interferieren miteinander und desto schärfer sind also die Interferenzringe. Einfachste Fabry-Pérot-Interferometer erreichen bei sichtbarem Licht Finessen von ungefähr $ \mathcal{F}=30 $. Bei hohen Reflektivitäten R der Spiegel und bei geringer Dämpfung im Resonator nimmt die Finesse $ \mathcal{F} $ große Werte an.

$ \mathcal{F} = \frac{\pi\sqrt{R}}{1-R} $

Mit dielektrischen Dünnschichtbelägen und gekrümmten Spiegeln lassen sich Finessen bis zu 1000 erreichen.[1] Bei steigender Finesse wächst bei Resonanz die Intensität bzw. Feldstärke der Lichtwellen innerhalb des Interferometers bzw. Resonators auf Werte an, die wesentlich höher sind als diejenigen des durchtretenden Lichtes. Diese Tatsache muss bei Anwendungen, bei denen die Leistung im Vordergrund steht, berücksichtigt werden (z. B. bei Laser-Resonatoren und -Modulatoren).

Die Resonanzmaxima sind die longitudinalen Moden eines Lasers. Je nach dessen Verstärkungsbandbreite kann er auf einer oder auf mehreren dieser Moden anschwingen bzw. „lasern“.

Durchmesser der Interferenzringe

Interferenzringe einer blauen Laserdiode
$ \Delta s = 2 d \, \sqrt{n^2-\sin^2(\alpha)} $
$ \Delta \phi = \frac{2\pi\, \Delta s}{\lambda} $
$ 2 n\, d \cos(\alpha_{m_\mathrm{max}-1}) = (m_\mathrm{max}-1)\, \lambda $

Wenn man (1) mit $ \alpha = 0 $ in (2) einsetzt ergibt sich $ \Delta \phi=\frac{4\pi\, d\, n}{\lambda}=\frac{2 \pi}{\lambda}\, \Delta s' $ mit $ \Delta s' $ ist optischer Wegunterschied zwischen den reflektierten Strahlen. Daraus erhält man die maximale Ordnung der Ringe, für ein festes $ \lambda $:

$ m_\mathrm{max} \lambda = 2 n d $

Der innerste Ring gehört zur Ordnung $ m_\mathrm{max}-1 $, also ist mit (4) und (3) der Winkel $ \alpha_{m_\mathrm{max}-1} $ gegeben. Daraus errechnet sich dann der Durchmesser des innersten Ringes, wenn man beachtet, dass der maximale Einfallswinkel der Lichtstrahlen gleich 0 angenommen wird (senkrechter Einfall). Also ist der Durchmesser des innersten Ringes gegeben durch:

$ s_m = 2 f n \sin(\alpha_m) $

Anwendungen

Anwendung findet das Fabry-Pérot-Interferometer:

  • in der Spektroskopie als durchstimmbarer Interferenzfilter oder auch zur Kalibrierung einer unbekannten oder nichtlinearen Frequenzskala.
  • als mechanischer Modulator für monochromatische Strahlung, beispielsweise eines CO2-Lasers bei einer Wellenlänge von 10,6 µm (modulierbare Strahlleistung bis über 100 Watt)
  • als Laser-Resonator
  • in der Astronomie: im H-alpha-Teleskop zur Sonnenbeobachtung

Literatur

  • Werner Lauterborn, Thomas Kurz: Coherent Optics - Fundamentals and Applications. Springer, 2002, ISBN 978-3-540-43933-2.

Einzelnachweise

  1.  Eugene Hecht: Optik. 4. Auflage. Oldenburg Verlag, München/Wien 2005, ISBN 3486273590, S. 682.

Weblinks

 Commons: Fabry-Pérot-Interferometer – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Vorlage:Commonscat/WikiData/Difference

Diese Artikel könnten dir auch gefallen

Die letzten News aus den Naturwissenschaften

18.06.2021
Quantenphysik
Fürs Rechenzentrum: bisher kompaktester Quantencomputer
Quantencomputer waren bislang Einzelanfertigungen, die ganze Forschungslabore füllten.
16.06.2021
Sterne
Helligkeitseinbruch von Beteigeuze
Als der helle, orangefarbene Stern Beteigeuze im Sternbild Orion Ende 2019 und Anfang 2020 merklich dunkler wurde, war die Astronomie-Gemeinschaft verblüfft.
15.06.2021
Festkörperphysik - Quantenphysik - Teilchenphysik
Das Elektronenkarussell
Die Photoemission ist eine Eigenschaft unter anderem von Metallen, die Elektronen aussenden, wenn sie mit Licht bestrahlt werden.
15.06.2021
Festkörperphysik - Quantenoptik
Ultrakurze Verzögerung
Trifft Licht auf Materie geht das an deren Elektronen nicht spurlos vorüber.
14.06.2021
Galaxien
Entdeckung der größten Rotationsbewegung im Universum
D
11.06.2021
Sonnensysteme - Planeten - Sterne
Die Taktgeber der Sonne
Nicht nur der prägnante 11-Jahres-Zyklus, auch alle weiteren periodischen Aktivitätsschwankungen der Sonne können durch Anziehungskräfte der Planeten getaktet sein.
09.06.2021
Galaxien - Sterne - Schwarze_Löcher
Wenn Schwarze Löcher den Weg für die Sternentstehung in Satellitengalaxien freimachen
Eine Kombination von systematischen Beobachtungen mit kosmologischen Simulationen hat gezeigt, dass Schwarze Löcher überraschenderweise bestimmten Galaxien helfen können, neue Sterne zu bilden.
09.06.2021
Monde - Astrobiologie
Flüssiges Wasser auf Monden sternenloser Planeten
Monde sternenloser Planeten können eine Atmosphäre haben und flüssiges Wasser speichern.
03.06.2021
Planeten - Astrophysik - Elektrodynamik
Solar Orbiter: Neues vom ungewöhnlichen Magnetfeld der Venus
Solar Orbiter ist eine gemeinsame Mission der Europäischen Weltraumorganisation (ESA) und der NASA, die bahnbrechende neue Erkenntnisse über die Sonne liefern wird.
03.06.2021
Festkörperphysik - Quantenphysik
Quantenbits aus Löchern
Wissenschafter haben ein neues und vielversprechendes Qubit gefunden – an einem Ort, an dem es nichts gibt.