Belastung (Physik)


Belastung (Physik)

Als Belastung – kurz: Last – werden alle äußeren Kräfte bezeichnet, die auf ein Bauteil wirken.

Grundlagen

Entsprechend dem Newtonschen Reaktionsprinzip führt dies immer zu einer Beanspruchung im Bauteil, die als Spannung ausgedrückt wird und je nach Steifigkeit entsprechende Gestaltänderungen (Dehnungen) auslöst.

Nach der Lastverteilung wird unterteilt:

  • Punktlast – das ist eine Einzellast
  • Streckenlast – Sie wird als Funktion der Auflagelänge dargestellt: $ \!\ q = q(l) $
  • Flächenlast – Sie wird als Funktion eines Punktes auf der belasteten Fläche dargestellt: $ \!\ q = q(x, y) $
  • Als gleichförmig verteilte Last bezeichnet man $ q(l) = \mathrm{const.} $
  • statische Last und dynamische Last – zweitere ändert sich mit der Zeit und wird als $ \!\ q = q(t) $ dargestellt
  • Dauerlast und bewegliche Last – beide sind zeitlich konstant, erstere greift immer im selben Punkt an, zweitere verändert aber den Ort mit der Zeit

Grundlegend ist die Belastungsrechnung in der gesamten Technik für die Ermittlungung von Grenzlasten, bei denen die Biegespannungen und Auflagerkräfte zum Bruch oder anderem Versagen führt, und damit zur Festlegung von notwendiger Tragfähigkeit und zulässiger Nutzlast.

Zeitliche Änderungen (dynamische Last)

Beispiele für den zeitlichen Kraftverlauf zu den drei Belastungsfällen

Belastungen können sich zeitlich ändern. Daher werden folgende Fälle unterschieden:

  • Belastungsfall I: Ruhende/statische Belastung – Belastung steigt nur bis zu einem bestimmten Punkt und bleibt ab dort konstant. (Beispiel: Last hängt am Seil)
  • Belastungsfall II: Schwellende Belastung – Die Kraft schwankt (ist jedoch stets ungleich 0). → Unterspannung ist bei schwellender Belastung immer gleich Null, weil sich das Werkstück immer in die Ausgangslage zurückbewegt. Einziger Fall, in dem die Belastung ungleich Null sein kann, ist die schwingende Beanspruchung. (Beispiel: Pleuelschraube)
  • Belastungsfall III: Schwingende/wechselnde Belastung – Die Kraft schwingt von Minus nach Plus und von Plus nach Minus usw. (Beispiel: Pleuel)

Die Belastungsfälle II und III können weiter beschrieben werden, in dem von einem praktisch häufigen periodischen (zumeist sinusförmigen) zeitlichen Belastungsverlauf ausgegangen wird. Ausschlaggebend sind dann das obere bzw. untere Maximum der Belastungskurve. Ihr Verhältnis, auch Belastungsverhältnis genannt, ist der R-Wert

$ R = \frac{F_{\rm min}}{F_{\rm max}} = \frac{\sigma_{\rm min}}{\sigma_{\rm max}} $.

Wenn entsprechend der Vorzeichenkonvention Druckspannungen mit negativem und Zugspannungen mit positivem Vorzeichen versehen werden, so können für R folgende Spezialfälle unterschieden werden, die jeweils eigene Bezeichnungen tragen:

R-Wert $ \sigma_{\rm min} $ $ \sigma_{\rm max} $ Bezeichnung
$ 0 $ $ 0 $ $ > 0 $ Zugschwellbelastung (Fall I)
$ \infty $ $ < 0 $ $ 0 $ Druckschwellbelastung (Fall II)
$ -1 $ $ < 0 $ $ -\sigma_{\rm min} $ Wechselbelastung (Fall III)