Apsis (Astronomie)


Apsis (Astronomie)

Apsiden (Hauptscheitel der Keplerellipse)
F: Gravizentrum (Brennpunkt)
A: Periapsis, d1: Periapsisdistanz
B: Apoapsis, d2: Apoapsisdistanz

Als Apsis (griechisch „Wölbung“, Plural Apsiden) bezeichnet man die beiden Hauptscheitel auf der elliptischen Umlaufbahn eines Himmelskörpers. Apoapsis ist dabei der Punkt mit der größten Entfernung zum Hauptkörper und Periapsis der mit der geringsten. Da die Ellipse genau zwei Hauptscheitel besitzt, wird der Begriff meist im Plural verwendet.

Wortherkunft und abgeleitete Begriffe

Apsis ist das griechische Wort für „Wölbung, Bogen“ und leitet sich vom Begriff Apsis der Architektur ab, apo- und peri- sind die Vorsilben „fern“ und „nah“.

Hauptkörper: Ap(o)-, Peri-

Sonne: Perihel und Aphel
Perihel und Aphel, innere Planeten
Perihel und Aphel, äußere Planeten
Gesehen vom Himmelsnordpol, Frühlingspunkt unten;
Planeten bewegen sich gegen den Uhrzeigersinn;
 Perihel,  Aphel



Entfernung der Planeten und Zwergplaneten von der Sonne in Astronomischen Einheiten und Kilometern
Himmelskörper Perihel Aphel
Merkur 0,306 AE 45,9 Mio. km 0,4667 AE 69,7 Mio. km
Venus 0,718 AE 107,4 Mio. km 0,728 AE 109 Mio. km
Erde 0,9833 AE 147,1 Mio. km 1,0167 AE 152,1 Mio. km
Mars 1,381 AE 206,7 Mio. km 1,666 AE 249,1 Mio. km
Ceres 2,544 AE 380,5 Mio. km 2,987 AE 446,8 Mio. km
Jupiter 4,951 AE 740,9 Mio. km 5,454 AE 815,7 Mio. km
Saturn 9,008 AE 1.347 Mio. km 10,069 AE 1.507 Mio. km
Uranus 18,285 AE 2.735 Mio. km 20,088 AE 3.004 Mio. km
Neptun 29,800 AE 4.456 Mio. km 30,316 AE 4.537 Mio. km
Pluto 29,658 AE 4.425 Mio. km 49,305 AE 7.375 Mio. km
Eris 37,845 AE 5.662 Mio. km 97,545 AE 14.593 Mio. km
Planeten sind weiß, Zwergplaneten sind grau hinterlegt.

Für die Hauptkörper Sonne, Erde, Mond und Sterne haben die Apsiden eigene Namen, die aus den entsprechenden griechischen abgeleitet sind:

  • -hel zu helios „Sonne“: Das Perihel ist der sonnennächste, das Aphel (sprich „Ap-hel“ oder „Afel“[1]) der sonnenfernste Punkt einer Umlaufbahn um die Sonne. Die Erde hat ihren Perihel-Durchgang um den 3. Januar (2.–5. Jan., je nach Zeit nach dem letzten Schaltjahr) bei 147,099 Mio. km, und ihren Aphel-Durchgang um den 5. Juli (3.–6. Juli) bei 152,096 Mio. km.
  • -gäum zu ge oder gaia „Erde“; siehe auch Erdnähe: Perigäum und Apogäum sind der erdnächste bzw. der erdfernste Punkt.
    • Beim Mond unterscheiden sich durch die merklich elliptische Form der Mondbahn (Exzentrizität 0,055) die beiden Entfernungen um über 13 Prozent. Sie betragen 356.410 und 406.740 km und die große Halbachse 384.405 km (zur Differenz siehe oben, Baryzentrum).
    • Künstliche Erdsatelliten: Bei künstlichen Erdsatelliten heißen die Apsiden ebenso wie beim natürlichen Erdmond. Gibt man sie als Höhe über der Erdoberfläche an, fällt ihr Unterschied natürlich mehr auf als bei geozentrischen Distanzen. Wird z. B. eine 300 km hohe kreisförmige Umlaufbahn auf eine Exzentrizität von nur 0,001 geändert, ändern sich die zwei Höhen auf etwa 235 und 365 km. Russische Synchronsatelliten können sogar Werte von 500 bis ca. 80.000 km aufweisen, und eine sog. Übergangsbahn zum Mond noch extremere. Um stabile Satellitenbahnen zu erhalten, muss das Perigäum wegen der Bremswirkung der hohen Atmosphäre mindestens 200 km hoch liegen.
  • -selen zu selene „Mond“: Periselen und Aposelen bezeichnen den mondnächsten bzw. den mondfernsten Punkt in der Bahn eines den Mond umkreisenden Körpers (englisch ist Perilune bzw. Apolune üblicher). Zum Beispiel hatte der dritte Lunar Orbiter (1967) zunächst ein Periselen von 210 km Höhe und ein Aposelen von 1790 km. Nach 4 Tagen wurde die Bahn auf 45 und 1850 km umgewandelt, um mehr hochauflösende Fotos zu gewinnen.
  • -astron „Stern“: Periastron und Apastron: Der Punkt auf der Umlaufbahn eines Doppelstern-Partners, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten von seinem Begleiter entfernt ist.
  • -galaktikum zu galaxis „Milchstraße“: Perigalaktikum und Apogalaktikum sind die Punkte auf der Umlaufbahn eines Sterns um das Zentrum des Milchstraßensystems, auf dem er am nächsten bzw. am weitesten von diesem entfernt ist.
  • -jovum zu lat. iupiter: nur beim Jupiter sagt man Perijovum und Apojovum (englisch Peri-, Apojove, vom lateinischen Genitiv Iovis für des Jupiters).
  • Weitere Planeten: Konsequenterweise wären an Peri- bzw. Apo- die griechischen Namen der anderen Planeten anzuhängen. Da diese aber oft nicht bekannt sind, wird hier allerdings meistens umschrieben. Die Definition für Exoplaneten bei ihrem Umlauf um ihren Zentralstern erfolgt analog.

Weitere Begriffe

Perizentrum und Apozentrum (lateinisch centrum „Achspunkt“) bezeichnen dabei speziell Punkte in einem Mehrkörper-System und beziehen sich auf dessen Schwerpunkt, genauer gesagt das Baryzentrum. Ein Beispiel ist der Punkt auf der Umlaufbahn eines Partners in einem Doppelsternsystem, auf dem dieser am nächsten bzw. am weitesten vom Baryzentrum des Systems entfernt ist. Ist in einem allgemein himmelsmechanischen Zusammenhang von den Apsiden einer Bahn die Rede, ohne dass ein bestimmter Zentralkörper spezifiziert werden soll, dann können sie ebenfalls als Perizentrum und Apozentrum, aber auch als Perifokus und Apofokus (lateinisch focus „Brennpunkt“) bezeichnet werden.

Der Abstand zwischen System-Baryzentrum und Apside ist die Apsisdistanz (Apsidendistanz), oder Apsisabstand, also Periheldistanz (Perihelabstand, oft auch kurz nur „Perihel“), Apheldistanz (Aphelabstand, „Aphel“), Perizentrumsdistanz usw. Zu beachten ist, dass „Periapsisdistanz“ („Periapsisabstand“) manchmal auch als Bahnelement den Winkel Argument der Periapsis bezeichnet.

Die Verbindungslinie der beiden Apsiden ist die Apsidenlinie.

Grundlagen

Exzentrizität und Apsisdistanz

Der Zusammenhang zwischen (numerischer) Exzentrizität und den Apsisdistanzen ist

$ \mathrm{Exzentrizit\ddot at} = \frac{\text{Apoapsisdistanz} - \text{Periapsisdistanz}}{\text{Apoapsisdistanz} + \text{Periapsisdistanz}} $

Apsiden und Apsidenlinie

Übersicht über die Referenzlinien der Erdbahn

Die Gerade durch die beiden Apsiden wird Apsidenlinie genannt. Sie entspricht der Hauptachse der Ellipse. Für die Bahnberechnung wird häufig die halbe Größe der Apsidenlinie als „große Halbachse“ oder „mittlere Entfernung“ angegeben.

Bahnellipsen und Baryzentrum

Wenn man Bahndaten näher betrachtet und die zwei Apsidendistanzen mittelt, fällt manchmal auf, dass sich diese mittlere Entfernung von der großen Halbachse unterscheidet. Wenn der Hauptkörper nicht wesentlich größer als der zweite ist, wird daran der Effekt des Baryzentrums deutlich gemacht. Denn nicht der Mittelpunkt des Hauptkörpers steht im Brennpunkt der Bahnellipse, sondern das Baryzentrum als der gemeinsame Schwerpunkt der Himmelskörper.

Beim System Erde-Mond liegt das Baryzentrum (der Erde-Mond-Schwerpunkt) fast 5000 km außerhalb des Geozentrums, also im mondzugewandten Bereich des Erdmantels. Der Erdmittelpunkt beschreibt daher monatlich eine Ellipse von 10.000 km Durchmesser.

Bei Doppelsternen (siehe unten) ist dieser Effekt noch wesentlich größer und kann vielfach sogar astrometrisch erfasst werden. So wurde beispielsweise schon um 1800 eine periodische Ortsveränderung des hellen Sterns Sirius festgestellt, aber erst 1862 sein kleiner Begleiter optisch nachgewiesen.

Bei dem Nachweis von Exoplaneten mit der Radialgeschwindigkeitsmethode wird dieser Effekt ausgenutzt, um aus dem radialen Bewegungsanteil des Muttersterns um das Baryzentrum auf Masse und Umlaufdauer der Planeten zu schließen.

Während des Durchgangs eines Körpers durch seine Periapsis besitzt er seine größte Bahngeschwindigkeit, weil er bis dorthin – aufgrund des abnehmenden Bahnradius – auf das Gravizentrum zufällt; während seines Durchgangs durch die Apoapsis seine geringste Umlaufgeschwindigkeit, weil er sich bis dorthin vom Gravizentrum entfernt. Die Winkelgeschwindigkeit (scheinbare Geschwindigkeit) im Umlaufzentrum ändert sich noch mehr, weil sich zusätzlich zu dem im gleichen Zeitabschnitt durcheilten Bogen auch die Distanz (der Radius) verkürzt – dieser Effekt ist etwa bei der Beobachtung der täglichen Bewegung des Mondes oder eines Satelliten auffallend.

Bahnstörungen

In Abwesenheit von Schwerkraftseinflüssen anderer Himmelskörper und unter Vernachlässigung relativistischer Effekte hätte eine Apsidenlinie stets dieselbe Ausrichtung im Raum. Da der umlaufende Körper in der Regel jedoch solchen Störungen ausgesetzt ist, bleibt die Apsidenlinie nicht fest, sondern dreht sich langsam in Richtung des umlaufenden Himmelskörpers. Dieser Vorgang wird Apsidendrehung genannt. Weist die Bahn eines Himmelskörpers eine merkliche Apsidendrehung auf, so muss zwischen seiner anomalistischen Umlaufperiode (Rückkehr zur selben Apsis) und seiner siderischen Umlaufperiode (Rückkehr zur selben Stellung bezüglich des Fixsternhintergrunds) unterschieden werden.

Die Störungen durch andere Himmelskörper können neben der Apsidendrehung auch geringfügige kurzzeitige Verformungen einer Umlaufbahn bewirken. Der größte und der kleinste Abstand dieser verformten Bahn vom Hauptkörper werden sich an etwas anderen Stellen befinden als die Apsiden der ungestörten Bahn. Dies beeinflusst sowohl die Zeitpunkte der Apsidendurchläufe als auch die betreffenden Apsisdistanzen.

Perihel- und Apheldurchgang der Erde

Die Erde weist gegenüber mondlosen Planeten die Besonderheit auf, dass es nicht der Erdmittelpunkt ist, welcher die Sonne auf einer Kepler-Ellipse umkreist, sondern der Schwerpunkt des Erde-Mond-Systems. Dieser Schwerpunkt liegt zwar noch im Erdinneren – in ca. 1700 km Tiefe – aber etwa 4670 km vom Erdmittelpunkt entfernt. Während der Schwerpunkt der Keplerellipse folgt, umläuft der Erdmittelpunkt den Schwerpunkt in einem mittleren Abstand von etwa 4670 km, und vollführt eine Schlangenlinie um die Keplerellipse.

Periheldurchgang des Erde-Mond-Schwerpunkts
Jahr Datum Sonnenabstand (AE)
2010 3. Januar 18h MEZ 0.983314
2011 4. Januar 01h MEZ 0.983310
2012 4. Januar 04h MEZ 0.983303
2013 3. Januar 07h MEZ 0.983306
2014 3. Januar 16h MEZ 0.983311
2015 4. Januar 01h MEZ 0.983309
2016 4. Januar 05h MEZ 0.983296
2017 3. Januar 09h MEZ 0.983297
2018 3. Januar 15h MEZ 0.983312
2019 3. Januar 23h MEZ 0.983273
2020 4. Januar 06h MEZ 0.983253

Periheldurchgang des Erde-Mond-Schwerpunkts

Der Schwerpunkt durchläuft das Perihel jeweils in mittleren Zeitabständen von einem anomalistischen Jahr, also 365 Tagen und gut sechs Stunden. Nach Ablauf eines Kalenderjahres von 365 Tagen braucht der Schwerpunkt daher noch weitere sechs Stunden, um das Perihel wieder zu erreichen. Jeder Periheldurchgang findet deshalb zu einer um etwa sechs Stunden späteren Uhrzeit statt, bis nach vier Jahren ein Schalttag den Periheldurchgang wieder um einen Tag vorverlegt (man vergleiche ähnliche Muster beim Beginn der einzelnen Jahreszeiten.) Da das Schaltjahrschema jedoch dafür ausgelegt ist, den Kalender mit dem tropischen Jahr und nicht mit dem um etwa 25 Minuten längeren anomalistischen Jahr zu synchronisieren, wandert der Periheldurchgang langfristig durch den Kalender.

In der Tabelle[2] sind die auflaufende jährliche Verspätung und das Zurückspringen nach einem Schaltjahr (fett markiert) deutlich zu erkennen. Die verbleibenden Abweichungen von einer strengen Regelmäßigkeit sind auf die Gravitationseinflüsse der übrigen Planeten zurückzuführen, welche die Erdbahn geringfügig verformen, so dass die genaue Lage des sonnennächsten Punktes stets ein wenig hin und her wandert.

Periheldurchgang des Erdmittelpunkts

Der Erdmittelpunkt vollführt die bereits erwähnte Wellenlinie um die Keplerellipse des Schwerpunkts herum. Der kleinste Sonnenabstand des Erdmittelpunkts ergibt sich daher beim Durchlaufen des dem Perihel der Schwerpunktsbahn nächstgelegenen Wellen„tals“. Den oben beschriebenen, durch den Schaltjahreszyklus und die Planetenstörungen verursachten Schwankungen in den Perihelzeiten des Schwerpunkts überlagert sich so in den Perihelzeiten des Erdmittelpunkts eine zusätzliche erhebliche Schwankung.

Fällt das Schwerpunkts-Perihel näherungsweise mit einem Neu- oder Vollmond zusammen, so sind die Auswirkungen auf die Perihelzeiten des Erdmittelpunkts gering. Fällt das Schwerpunkts-Perihel mit einem ersten Viertel zusammen, so beginnt die Erde zu diesem Zeitpunkt die sonnenseitige Hälfte ihrer Bahn um den Schwerpunkt, ist also gerade dabei, sich der Sonne weiter zu nähern und hat somit ihren eigenen sonnennächsten Punkt noch nicht erreicht. In diesem Fall wird sich das Mittelpunktsperihel besonders deutlich gegenüber dem Schwerpunktsperihel verspäten. Umgekehrt wird beim letzten Viertel das Mittelpunktsperihel zeitlich vor dem Schwerpunktsperihel liegen. Die so bewirkte Verschiebung kann mehr als einen Tag betragen.[3]

Die extremen Perihelzeiten für den Zeitraum von 1980 bis 2020 sind der 1. Januar 1989 23h MEZ und der 5. Januar 2020 9h MEZ (s. Abbildung Extreme Perihel-Positionen).[3] Wegen der langsamen Drift des Perihels entlang der Erdbahn werden sich auch die Perihelzeitpunkte auf spätere Kalenderdaten verschieben. Um das Jahr 1600 fiel das Perihel auf den 26. bis 28. Dezember. Um das Jahr 2500 herum wird es auf den 10. bis 13. Januar fallen.[3]

Extreme Perihel-Positionen. Rot 1989, Blau: 2020. Wellenlinen: Erdbahnen mit 1000-fach überhöht dargestelltem Mondeinfluss. Linie ohne Wellen: Unverzerrte Erdbahnen mit allen Einflüssen. Daten nach [4].

Die für das Perihel beschriebenen Verhältnisse gelten entsprechend auch für die Apheldurchgänge von Schwerpunkt und Erdmittelpunkt. Die folgende Tabelle listet Perihel- und Apheldurchgänge des Erdmittelpunkts auf.[5]

  Periheldurchgang des Erdmittelpunkts     Apheldurchgang des Erdmittelpunkts  
  Jahr   Datum Sonnenabstand (AE) Datum Sonnenabstand (AE)
2010 3. Januar 01h MEZ 0.98329 6. Juli 14h MESZ 1.01670
2011 3. Januar 20h MEZ 0.98334 4. Juli 17h MESZ 1.01674
2012 5. Januar 02h MEZ 0.98328 5. Juli 06h MESZ 1.01668
2013 2. Januar 06h MEZ 0.98329 5. Juli 17h MESZ 1.01671
2014 4. Januar 13h MEZ 0.98333 4. Juli 02h MESZ 1.01668
2015 4. Januar 08h MEZ 0.98328 6. Juli 22h MESZ 1.01668
2016 2. Januar 24h MEZ 0.98330 4. Juli 18h MESZ 1.01675
2017 4. Januar 15h MEZ 0.98331 3. Juli 22h MESZ 1.01668
2018 3. Januar 07h MEZ 0.98328 6. Juli 19h MESZ 1.01670
2019 3. Januar 06h MEZ 0.98330 4. Juli 24h MESZ 1.01675
2020 5. Januar 09h MEZ 0.98324 4. Juli 14h MESZ 1.01669

Siehe auch

Quellen

  1. a'fe:l – M. Mangold: Duden Aussprachewörterbuch. Bibliographisches Institut AG, Mannheim 1974, 2. Aufl., ISBN 3-411-00916-0
  2. Aus dem Ephemeridenserver http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi des JPL ausgelesen. Observer Location: "Sun (body center)", Target Body: "Earth-Moon Barycenter [EMB]", Ausgabe von Zielentfernung "Obsrv range" und Lichtlaufzeit "One-Way Light-Time". Minimale Entfernung durch quadratische Interpolation auf 10-Minuten-Raster ermittelt; zugehörigen Zeitpunkt um Lichtlaufzeit korrigiert.
  3. 3,0 3,1 3,2 J. Meeus: Mathematical Astronomy Morsels. Willmann-Bell. Richmond 1997. ISBN 0-943396-51-4. Kap. 27
  4. MICA 2.0: "Multiyear Interactive Computer Almanac 1800 - 2050", U.S. Naval Observatory, Washington, 2005, publ. by Willmann-Bell, Inc.
  5. Aus dem Ephemeridenserver http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi des JPL ausgelesen. Observer Location: "Sun (body center)", Target Body: "Earth [Geocenter]", Ausgabe von Zielentfernung "Obsrv range" und Lichtlaufzeit "One-Way Light-Time". Minimale Entfernung durch quadratische Interpolation auf 10-Minuten-Raster ermittelt; zugehörigen Zeitpunkt um Lichtlaufzeit korrigiert. Zeitpunkte durch Vergleich mit http://aa.usno.navy.mil/data/docs/EarthSeasons.php kontrolliert.

Weblinks

Wiktionary Wiktionary: Aphel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wiktionary Wiktionary: Apsis – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wiktionary Wiktionary: Perihel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen