Schubmodul

Material	Typische Werte für den Schubmodul in GPa (bei Raumtemperatur)
Stahl	79,3
Kupfer	47
Titan	41,4
Glas	26,2
Aluminium	25,5
Magnesium	17
Polyethylen	0,117
Gummi	0,0003

Einflüsse der Zugabe ausgewählter Glasbestandteile auf den Schubmodul eines speziellen Basisglases.

Der Schubmodul (auch Gleitmodul (G-Modul), Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung gibt. Das physikalische Zeichen des Schubmoduls ist „G“. Die SI-Einheit ist N/m² (Pascal), es ist also die Einheit einer Spannung. Der Schubmodul wird in Materialdatenbanken üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder GPa angegeben und liegt bei den meisten Metallen in der Größenordnung von ungefähr 100 GPa (100.000 N/mm²).

Der Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung $\tau$ und dem Tangens des Schubwinkels $\gamma$ (Gleitung):

$\tau =G\cdot \tan \gamma$

Für kleine Winkel $\gamma$ kann in erster Näherung $\tan \gamma =\gamma$ gesetzt werden.

Diese Formel ist analog zum Hooke'schen Gesetz für den 1-achsigen Spannungszustand:

$\sigma =E\cdot \epsilon$

Bei Torsionsbelastung eines Bauteils berechnet sich seine Torsionssteifigkeit aus dem Schubmodul - analog zur Ermittlung der Federsteifigkeit aus dem Elastizitätsmodul bei Zugbelastung.

Der Schubmodul G steht bei einem isotropen Material mit dem Elastizitätsmodul E, der Querkontraktionszahl ν (Poissonzahl) und dem Kompressionsmodul K in folgender Beziehung:

$G=\frac{E}{2(1+\nu )}=\frac{3KE}{9K-E}=3K\frac{1-2\nu }{2+2\nu }$

Mit dem Gültigkeitsbereich $-1<\nu <0,5$ der Poissonzahl für linear-elastisches, isotropes Material ergibt sich für den Schubmodul:

$\frac{1}{3}E<G<\mathrm{\infty }$

Die Poissonzahl liegt bei nicht auxetischen Materialien zwischen 0 ≤ ν < 0,5. Somit ergibt sich für den Schubmodul für die meisten Materialien:

$\frac{1}{3}E<G\le \frac{1}{2}E$

Siehe auch

• Torsion (Mechanik)
• Kontinuumsmechanik
• Festigkeitslehre
• Dynamischer Scher-Rheometer
• Schubfluss
• Momenten-Magnituden-Skala

Weblinks

• Physikalisches Praktikum für Anfänger - Uni Kiel