Matrixelement (Physik)

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In der Quantenmechanik werden physikalische Größen oder Prozesse durch eine lineare Abbildung im Hilbertraum der Zustandsvektoren wiedergegeben. Die Abbildung bekommt als Symbol einen Operator $ {\hat {O}} $ (z.B. für die physikalische Messgröße x-Koordinate das Symbol $ {\hat {x}} $. für die Energie E den Hamilton-Operator $ {\hat {H}} $). Ist eine Basis von Zustandsvektoren $ \vert \phi _{n}\rangle ,\ (n=1,2,\dots )\ \ $ gegeben, kann der Operator $ {\hat {O}} $ vollständig durch eine Matrix mit den Elementen Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): O_{mn} := \langle \phi_m\vert \hat O \vert \phi_n \rangle wiedergegeben werden. Das Matrixelement Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \,O_{mn} besagt, mit welcher Komponente der Basisvektor Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \vert \phi_m \rangle in dem Vektor enthalten ist, der durch Anwendung von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \hat O auf den Basisvektor $ \vert \phi _{n}\rangle $ entstanden ist.