Komplementäre Observablen


Komplementäre Observablen

Unter der Komplementarität zweier messbarer Größen (Observablen) versteht man in der Quantenmechanik die Eigenschaft, dass bei vollständiger Bekanntheit der ersten Größe über das Ergebnis einer Messung der zweiten Größe überhaupt nichts ausgesagt werden kann (alle möglichen Ergebnisse sind gleichwahrscheinlich).

Auch wenn über eine Observable nur Teilwissen vorhanden ist (z. B. "Messwert 1 hat doppelt so hohe Wahrscheinlichkeit." oder "Der Wert liegt ziemlich sicher in diesem Intervall."), ist das mögliche Wissen über die komplementäre Größe beschränkt. Diese Beschränkung wird durch die heisenbergsche Unschärferelation beschrieben.

Das wichtigste Paar zueinander konjugierter Observablen sind Ort und Impuls. Da die klassische Trajektorie eines Teilchens durch Ort und Impuls beschrieben wird, bedeutet die Komplementarität dieser beiden Größen, dass das Konzept einer klassischen Bahnbewegung in der Quantenmechanik aufgegeben werden muss.

Andere Beispiele für zueinander komplementäre Observable:

  • Bei einem Spin-1/2-Teilchen sind je zwei Spinkomponenten, die zueinander senkrecht stehen, komplementär.
  • Beim Photon ist die Unterscheidung der Polarisationsrichtung horizontal/vertikal komplementär zu der Unterscheidung der um 45° gedrehten Polarisationsrichtungen, sowie zur Zirkularpolarisation (linkszirkular/rechtszirkular).