g^E-Modelle

Unter g^E-Modellen versteht man Methoden zur Vorhersage von Aktivitätskoeffizienten. Hierbei bedient man sich des Zusammenhangs zwischen freier Exzessenthalpie $ g^{E} $ und dem Aktivitätskoeffizienten $ \gamma \ $, der durch folgende Gleichung beschrieben werden kann:

$ g^{E}=RT\sum _{i=1}\ x_{\text{i}}\ln \gamma _{\text{i}}\ $

Hierin steht $ R $ für die universelle Gaskonstante, $ T $ für die absolute Temperatur, $ x_{\text{i}} $ für den Stoffmengenanteil des Stoffes i und $ \gamma _{\text{i}}\ $ für den Aktivitätskoeffizienten des Stoffes i. Unter freier Exzessenthalpie $ g^{E} $ versteht man die Differenz zwischen der realen Mischung und der idealen Mischung bezüglich der freien Enthalpie.

Gibbs-Helmholz

Hoch parametrisierte G^E Modelle lassen sich robuster nach T extrapolieren wenn h^E Daten vorliegen.

$ \left({\frac {\partial \left({\frac {g^{E}}{T}}\right)}{\partial T}}\right)_{p,n_{j}}=-{\frac {h^{E}}{T^{2}}} $

($ h^{E} $ steht für die molare Mischungsenthalpie )

Die Herleitung erfolgt analog zu der Herleitung der Gibbs-Helmholz-Gleichung

Beispiele für g^E-Modelle

• NRTL (Non-Random-Two-Liquid)
• UNIQUAC (Universal Quasichemical)
• UNIFAC (Universal Quasichemical Functional Group Activity Coefficients)
• COSMO-RS (Conductor-like Screening Model for Real Solvents)
• Hildebrand-Modell
• Flory-Huggins-Modell
• Wilson-Gleichung