Flächenpressung


Flächenpressung

Flächenpressung ist die Kraft pro Kontaktfläche zwischen zwei Festkörpern. Werden zwei Festkörper mit einer Kraft $ F $ aufeinandergedrückt, so stellt sich in der Berührungsfläche zwischen den Körpern eine Normallastverteilung ein, die als Flächenpressung bezeichnet wird.

Die Flächenpressung ist im Gegensatz zum Druck nicht isotrop, das heißt, sie hat – wie eine Spannung – eine Richtung, und sie ist über die Kontaktfläche nicht notwendigerweise konstant; neben der Höhe der Kraft $ F $ und den Materialeigenschaften sind die Oberflächenkonturen der beteiligten Körper für die Lastverteilung über der Kontaktfläche und für die Größe und Form der Kontaktfläche ausschlaggebend.

Berechnung

Für linear-elastische Werkstoffe erfolgt die Berechnung der Flächenpressung üblicherweise auf der Basis der Halbraum-Theorie, für spezielle, einfache Körper können die Hertzschen Formeln angewendet werden. Komplexere Körpergeometrien oder nichtlineare Werkstoffe erfordern den Einsatz anderer Berechnungsverfahren, z. B. die numerische Berechnung unter Anwendung von Finite-Elemente-Methoden oder verwandter Verfahren.

Unter der Wirkung der Flächenpressung stellt sich in den beteiligten Körpern eine charakteristische Spannungsverteilung ein. Das Spannungsmaximum befindet sich dabei nicht an der Körperoberfläche, sondern im Inneren der Körper. Dies ist eine wesentliche Ursache für Pittingbildung in technischen Bauteilen (Zahnräder, Wälzlager u. a.).

Berechnung zur Auslegung

In der Konstruktion werden Werkstoffe oft nach der zulässigen Flächenpressung gewählt.

Es muss gelten: $ p \le p_{\mathrm{zul}} $.

Wobei $ p=\frac{F}{A} $ und $ p_{\mathrm{zul}} $ der Werkstofftabelle entnommen wird. $ p $ und $ p_{\mathrm{zul}} $ jeweils in $ \mathrm{N}/\mathrm{mm}^2 $.

F (in N) ist die Kraft, die auf die Fläche A (in mm²) wirkt. [1]

$ p_{\mathrm{zul}} $ wird Grenzflächenpressung genannt. [2]

Einheiten

Die Einheit der Flächenpressung ist Pascal (1 Pa = 1 N/m² bzw. 1 MPa = 1 N/mm²).

Beispiele

Flächenpressung tritt z. B. auf

  • zwischen dem Kopf einer Schraube und dem zu verschraubenden Teil
  • zwischen den Zahnflanken von Zahnrädern
  • zwischen Wälzkörper und Laufbahn von Wälzlagern
  • zwischen Rad und Schiene bei Eisenbahnen und Kranbahnen

Quellen

  1. Roloff/Matek: Maschinenelemente (15.Auflage)
  2. Schraubenverbindungen Von Heinrich Wiegand, Karl-Heinz Kloos, Wolfgang Thomala, Ausgabe: 5 illustriert, Verlag: Springer 2007, ISBN 3540212825 [1]

Siehe auch