Epakte

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Die Epakte (von griechisch epaktai hèmerai „addierte Tage“) - im engeren Sinne die Jahresepakte - ist eine im Julianischen und im Gregorianischen Kalender gebrauchte Kennzahl für das Kalenderjahr. Sie ist die Zahl der Tage, die zwischen dem letzten Neulicht des Mondes im Vorjahr und dem 1. Januar des folgenden Jahres fehlen, oder das Alter (Mondalter) des im Dezember begonnenen Mondes am 31. Dezember des Vorjahres. Die Epakte wird als Kennzahl dem neuen Jahr zugewiesen.[1]

Epakte und Meton-Zyklus

Verwendung und Berechnung[2] der Epakte beruhen auf der Positionierung der Kalender-Mondmonate innerhalb eines am Sonnenjahr orientierten Kalenderjahres mit Hilfe des 19-jährigen Meton-Zyklus. Dabei wird die ähnliche Länge von 19 Sonnenjahren und 235 Mondmonaten ausgenutzt. Im Julianischen Kalender wurde der kleine im Meton-Zyklus enthaltene Fehler vernachlässigt. Man erhielt nur 19 Epakten (sogenannte Julianische Epakten[3]); die Epakte des 20. Jahres war wieder gleich der des ersten Jahres, und so fort. Im Gregorianischen Kalender wird der kleine Fehler des Meton-Zyklus und die etwas zu große Länge des Julianischen Kalenderjahres gelegentlich (frühestens nach 100 Jahren) korrigiert. Die Mond-Kalenderdaten werden jeweils um einen Tag auf früher oder später (in der Summe auf später) verschoben. Über lange Zeit werden schließlich 30 verschiedene Epakten erhalten, denn ein kalendarischer Mondmonat wird mit maximal 30 Tagen bemessen. Die sogenannten Gregorianischen Epakten sind als Gruppen von 19 Epakten immer wenigstens 100 Jahre lang konstant, bevor sie gemeinsam um eine Einheit verschoben werden. In der Summe bewirkt die Epakten-Verschiebung eine Verkleinerung ihrer Werte und des Mondalters. Wenn der Wert null unterschritten wird, werden 30 Einheiten addiert (Zufügen eines Schalt-Mondmonats), und die Epakte wird 29.

Epakte und Osterrechnung

Die Epakten wurden schon früh gebraucht [4], hatten aber nie die Bedeutung, die ihnen seit der Gregorianischen Kalenderreform zukommen.[5] Im Julianischen Kalender bestand eine feste Beziehung zwischen der Epakte beziehungsweise dem Mondalter und der Goldenen Zahl - der primär wichtigen Kenngröße eines Kalenderjahres - dessen Osterdatum zu bestimmen ist.

Erst im Gregorianischen Kalender ist eine zusätzliche Kenngröße nötig, weil in ihm das Datum des Frühlingsvollmondes - ihm folgt der Ostersonntag - nicht mehr mit der Goldenen Zahl korreliert. Deshalb wird das betroffene Jahr vorteilhaft zusätzlich mit der Epakte gekennzeichnet. Der Mond hat am 30. März das gleiche Alter wie am 31. Dezember vorher (30. März ist 30+29+30 Tage später als 31. Dezember). Das Alter eines Vollmondes ist 14 Tage (gezählt wird ab Neulicht).

Beispiele:
Jahr 2008 • Epakte=22 • Frühlingsvollmond am 22. März  (30. März plus (14-22) Tage)
Jahr 2009 • Epakte=  3 • Frühlingsvollmond am 10. April  (30. März plus (14-3) Tage)
Jahr 2010 • Epakte=14 • Frühlingsvollmond am 30. März (30. März plus (14-14) Tage)
Jahr 2011 • Epakte=25 • Frühlingsvollmond am 18. April  (30. März plus (14-25+30) Tage)
Jahr 2012 • Epakte=  6 • Frühlingsvollmond am   7. April  (30. März plus (14-6) Tage)
Jahr 2013 • Epakte=17 • Frühlingsvollmond am 27. März (30. März plus (14-17) Tage)

Einzelnachweise

  1. Joseph Bach: Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit. Buchdruckerei des „Elsässer“, Strassburg 1907 (Wissenschaftliche Beilage zum Jahresberichte des Bischöflichen Gymnasiums Strassburg, ZDB-ID 11425-x), S. 36, 2. Absatz: „Diese Epakten geben uns demnach an, wie alt der Mond am Ende eines Sonnenjahres, also zu Beginn des folgenden Jahres ist. Man bezeichnet sie daher als die Epakte oder Mondalter des folgenden Jahres.“[1]
  2. Online-Rechenprogramm von Nikolaus A. Bär: Berechnung der Goldenen Zahl und der Epakte [2]
  3. auch Alexandrinische Epakten, siehe Joseph Bach: Die Osterfest-Berechnung in alter und neuer Zeit. Tabelle mit Goldenen Zahlen und Epakten [3]
  4. Nikolaus A. Bär: Die Epakten der Alexandriner [4] und Die Epakten des Beda [5]
  5. Nikolaus A. Bär: Die Epakten des Lilius [6]

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